关于建立时间和保持时间

建立时间（Tsu：set up time）是指在时钟沿到来之前数据从不稳定到稳定所需的时间，如果建立的时间不满足要求那么数据将不能在这个时钟上升沿被稳定的打入触发器；保持时间（Th：hold time）是指数据稳定后保持的时间，如果保持时间不满足要求那么数据同样也不能被稳定的打入触发器。建立与保持时间的简单示意图如下图1所示。

图1 保持时间与建立时间的示意图

    在FPGA设计的同一个模块中常常是包含组合逻辑与时序逻辑，为了保证在这些逻辑的接口处数据能稳定的被处理，那么对建立时间与保持时间建立清晰的概念非常重要。下面在认识了建立时间与保持时间的概念上思考如下的问题。

图2 同步设计中的一个基本模型

    图2为统一采用一个时钟的同步设计中一个基本的模型。图中Tco是触发器的数据输出的延时；Tdelay是组合逻辑的延时；Tsetup是触发器的建立时间；Tpd为时钟的延时。如果第一个触发器D1建立时间最大为T1max，最小为T1min，组合逻辑的延时最大为T2max，最小为T2min。问第二个触发器D2建立时间T3与保持时间T4应该满足什么条件，或者是知道了T3与T4那么能容许的最大时钟周期是多少。这个问题是在设计中必须考虑的问题，只有弄清了这个问题才能保证所设计的组合逻辑的延时是否满足了要求。
    下面通过时序图来分析：设第一个触发器的输入为D1，输出为Q1,第二个触发器的输入为D2，输出为Q2；
    时钟统一在上升沿进行采样，为了便于分析我们讨论两种情况即第一：假设时钟的延时Tpd为零，其实这种情况在FPGA设计中是常常满足的，由于在FPGA 设计中一般是采用统一的系统时钟，也就是利用从全局时钟管脚输入的时钟，这样在内部时钟的延时完全可以忽略不计。这种情况下不必考虑保持时间，因为每个数据都是保持一个时钟节拍同时又有线路的延时，也就是都是基于CLOCK的延迟远小于数据的延迟基础上，所以保持时间都能满足要求，重点是要关心建立时间，此时如果D2的建立时间满足要求那么时序图应该如图3所示。
从图中可以看出如果：
T-Tco-Tdelay>T3
即： Tdelay< T-Tco-T3
那么就满足了建立时间的要求，其中T为时钟的周期，这种情况下第二个触发器就能在第二个时钟的升沿就能稳定的采到D2，时序图如图3所示。

图3 符合要求的时序图

    如果组合逻辑的延时过大使得T-Tco-Tdelay<T3
那么将不满足要求，第二个触发器就在第二个时钟的升沿将采到的是一个不定态，如图4所示。那么电路将不能正常的工作。

图4 组合逻辑的延时过大时序不满足要求
    从而可以推出
T-Tco-T2max>＝T3
这也就是要求的D2的建立时间。
    从上面的时序图中也可以看出，D2的建立时间与保持时间与D1的建立与保持时间是没有关系的，而只和D2前面的组合逻辑和D1的数据传输延时有关，这也是一个很重要的结论。说明了延时没有叠加效应。
    第二种情况如果时钟存在延时，这种情况下就要考虑保持时间了，同时也需要考虑建立时间。时钟出现较大的延时多是采用了异步时钟的设计方法，这种方法较难保证数据的同步性，所以实际的设计中很少采用。此时如果建立时间与保持时间都满足要求那么输出的时序如图5所示。

图5 时钟存在延时但满足时序
    从图5中可以容易的看出对建立时间放宽了Tpd，所以D2的建立时间需满足要求：
Tpd＋T-Tco-T2max>＝T3
    由于建立时间与保持时间的和是稳定的一个时钟周期，如果时钟有延时，同时数据的延时也较小那么建立时间必然是增大的，保持时间就会随之减小，如果减小到不满足D2的保持时间要求时就不能采集到正确的数据，如图6所示。
    这时即T－（Tpd+T－Tco-T2min）<T4,就不满足要求了，所以D2的保持时间应该为：
T－（Tpd+T－Tco-T2min）>＝T4 即Tco＋T2min-Tpd>＝T4
    从上式也可以看出如果Tpd＝0也就是时钟的延时为0那么同样是要求Tco＋T2min>T4，但是在实际的应用中由于T2的延时也就是线路的延时远远大于触发器的保持时间即T4所以不必要关系保持时间。

图6 时钟存在延时且保持时间不满足要求
    综上所述，如果不考虑时钟的延时那么只需关心建立时间，如果考虑时钟的延时那么更需关心保持时间。下面将要分析在FPGA设计中如何提高同步系统中的工作时钟。

如何提高同步系统中的工作时钟
    从上面的分析可以看出同步系统时对D2建立时间T3的要求为：
T-Tco-T2max>＝T3
    所以很容易推出T>＝T3+Tco+T2max,其中T3为D2的建立时间Tset，T2为组合逻辑的延时。在一个设计中T3和Tco都是由器件决定的固定值，可控的也只有T2也就时输入端组合逻辑的延时，所以通过尽量来减小T2就可以提高系统的工作时钟。为了达到减小T2在设计中可以用下面不同的几种方法综合来实现。
通过改变走线的方式来减小延时
    以altera的器件为例，我们在quartus里面的timing closure floorplan可以看到有很多条条块块，我们可以将条条块块按行和按列分，每一个条块代表1个LAB，每个LAB里有8个或者是10个LE。它们的走线时延的关系如下：同一个LAB中（最快） < 同列或者同行 < 不同行且不同列。我们通过给综合器加适当的约束（约束要适量，一般以加5%裕量较为合适，比如电路工作在100Mhz，则加约束加到105Mhz就可以了，过大的约束效果反而不好，且极大增加综合时间）可以将相关的逻辑在布线时尽量布的靠近一点，从而减少走线的时延。

通过拆分组合逻辑的方法来减小延时
    由于一般同步电路都不止一级锁存（如图8），而要使电路稳定工作，时钟周期必须满足最大延时要求，缩短最长延时路径，才可提高电路的工作频率。如图7所示：我们可以将较大的组合逻辑分解为较小的几块，中间插入触发器，这样可以提高电路的工作频率。这也是所谓“流水线”（pipelining）技术的基本原理。
    对于图8的上半部分，它时钟频率受制于第二个较大的组合逻辑的延时，通过适当的方法平均分配组合逻辑，可以避免在两个触发器之间出现过大的延时，消除速度瓶颈。

图7 分割组合逻辑

图8 转移组合逻辑

那么在设计中如何拆分组合逻辑呢，更好的方法要在实践中不断的积累，但是一些良好的设计思想和方法也需要掌握。我们知道，目前大部分 FPGA都基于4输入LUT的，如果一个输出对应的判断条件大于四输入的话就要由多个LUT级联才能完成，这样就引入一级组合逻辑时延，我们要减少组合逻辑，无非就是要输入条件尽可能的少，这样就可以级联的LUT更少，从而减少了组合逻辑引起的时延。