[国家集训队2011]旅游(宋方睿)

1|01867. [国家集训队2011]旅游(宋方睿)

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【试题来源】

2011中国国家集训队命题答辩

【问题描述】

Ray 乐忠于旅游，这次他来到了T 城。T 城是一个水上城市，一共有
N 个景点，有些景点之间会用一座桥连接。为了方便游客到达每个景点但
又为了节约成本，T 城的任意两个景点之间有且只有一条路径。换句话说，
T 城中只有N - 1 座桥。Ray 发现，有些桥上可以看到美丽的景色，让人
心情愉悦，但有些桥狭窄泥泞，令人烦躁。于是，他给每座桥定义一个愉
悦度w，也就是说，Ray 经过这座桥会增加w 的愉悦度，这或许是正的也
可能是负的。有时，Ray 看待同一座桥的心情也会发生改变。现在，Ray
想让你帮他计算从u 景点到v 景点能获得的总愉悦度。有时，他还想知道
某段路上最美丽的桥所提供的最大愉悦度，或是某段路上最糟糕的一座桥
提供的最低愉悦度。

【输入格式】

输入的第一行包含一个整数N，表示T 城中的景点个数。N <=
100000。
接下来N - 1 行，每行三个整数u、v 和w，表示有一条u 到v，使
Ray 愉悦度增加w 的桥。桥的编号为1 ... N - 1。|w| <= 1000。
输入的第N + 1 行包含一个整数M，表示Ray 的操作数目。M <=
500000。
接下来的M 行，操作有如下三种形式：
C i w，表示Ray 对于经过第i 座桥的愉悦度变成了w。
N u v，表示Ray 对于经过景点u 到v 的路径上的每一座桥的愉悦度
都变成原来的相反数。
SUM u v，表示询问从景点u 到v 所获得的总愉悦度。
MAX u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提
供的最大愉悦度。
MIN u v，表示询问从景点u 到v 的路径上的所有桥中某一座桥所提
供的最小愉悦度。
测试数据保证，任意时刻，Ray 对于经过每一座桥的愉悦度的绝对值
小于等于1000。

【输出格式】

对于每一个询问(操作S、MAX 和MIN)，输出答案。

【样例输入】

3
0 1 1
1 2 2
8
SUM 0 2
MAX 0 2
N 0 1
SUM 0 2
MIN 0 2
C 1 3
SUM 0 2
MAX 0 2

【样例输出】

3
2
1
-1
5
3

 

/*
    rev标记：
    只考虑对其子区间的影响：正常下放即可。
    考虑对自身区间的影响：
        假如当前区间没有标记 rev^=1（rev=1）下一次照常下放
        假如当前区间  有标记 rev^=1（rev=0）两次取反抵消
    特别注意：
        rev表示其子区间是否需要取反。子区间！子区间！子区间！
    那么当前加标记区间：无论是否有标记，都先翻转，再rev^=1。
    这样才能保证正确性（想想为什么？） 
*/
//#include<ctime>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define lc k<<1
#define rc k<<1|1
using namespace std;
const int N=1e5+5;
const int M=N<<2;
int n,m,dep[N],fa[N],son[N],siz[N],top[N];
int dfs_cnt,w[N],pos[N],dfn[N];int b[N];
int sum[M],mx[M],mn[M];bool rev[M];
struct edge{int v,w,next;}e[N<<1];int tot,head[N];
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void add(int x,int y,int z){
    e[++tot].v=y;e[tot].w=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
    e[++tot].v=x;e[tot].w=z;e[tot].next=head[y];head[y]=tot;
}
void dfs(int x,int f,int d){
    fa[x]=f;siz[x]=1;dep[x]=d;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        if(e[i].v!=f){
            w[e[i].v]=e[i].w;
            b[i+1>>1]=e[i].v;
            dfs(e[i].v,x,d+1);
            siz[x]+=siz[e[i].v];
            if(siz[son[x]]<siz[e[i].v]) son[x]=e[i].v;
        }
    }
}
void getpos(int x,int tp){
    top[x]=tp;pos[x]=++dfs_cnt;dfn[dfs_cnt]=w[x];
    if(!son[x]) return ;
    getpos(son[x],tp);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        if(e[i].v!=fa[x]&&e[i].v!=son[x]){
            getpos(e[i].v,e[i].v);
        }
    }
}
inline void update(int k){
    sum[k]=sum[lc]+sum[rc];
    mx[k]=max(mx[lc],mx[rc]);
    mn[k]=min(mn[lc],mn[rc]);
}
void deal(int k){
    sum[k]=-sum[k];
    mx[k]=-mx[k];
    mn[k]=-mn[k];
    swap(mx[k],mn[k]);
}
void pushdown(int k){
    if(!rev[k]) return ;
    rev[lc]^=1;rev[rc]^=1;rev[k]=0;
    deal(lc);
    deal(rc);
}
void build(int k,int l,int r){
    if(l==r){
        rev[k]=0;
        mx[k]=mn[k]=sum[k]=dfn[l];
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(lc,l,mid);
    build(rc,mid+1,r);
    update(k);
}
void change(int k,int l,int r,int x,int v){
    if(l==r){
        rev[k]=0;
        sum[k]=mx[k]=mn[k]=v;
        return ;
    }
    pushdown(k);
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) change(lc,l,mid,x,v);
    else  change(rc,mid+1,r,x,v);
    update(k);
}
void SgtRever(int k,int l,int r,int x,int y){
    if(l==x&&r==y){
        rev[k]^=1;
        deal(k);
        return ;
    }
    pushdown(k);
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) SgtRever(lc,l,mid,x,y);
    else if(x>mid) SgtRever(rc,mid+1,r,x,y);
    else SgtRever(lc,l,mid,x,mid),SgtRever(rc,mid+1,r,mid+1,y);
    update(k);
}
void rever(int x,int y){
    for(;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        SgtRever(1,2,n,pos[top[x]],pos[x]);
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    if(pos[x]+1<=pos[y]) SgtRever(1,2,n,pos[x]+1,pos[y]);
}
int Q_sum(int k,int l,int r,int x,int y){
    if(l==x&&r==y) return sum[k];
    pushdown(k);
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) return Q_sum(lc,l,mid,x,y);
    else if(x>mid) return Q_sum(rc,mid+1,r,x,y);
    else return Q_sum(lc,l,mid,x,mid)+Q_sum(rc,mid+1,r,mid+1,y);
}
int Q_max(int k,int l,int r,int x,int y){
    if(l==x&&r==y) return mx[k];
    pushdown(k);
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) return Q_max(lc,l,mid,x,y);
    else if(x>mid) return Q_max(rc,mid+1,r,x,y);
    else return max(Q_max(lc,l,mid,x,mid),Q_max(rc,mid+1,r,mid+1,y));
}
int Q_min(int k,int l,int r,int x,int y){
    if(l==x&&r==y) return mn[k];
    pushdown(k);
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) return Q_min(lc,l,mid,x,y);
    else if(x>mid) return Q_min(rc,mid+1,r,x,y);
    else return min(Q_min(lc,l,mid,x,mid),Q_min(rc,mid+1,r,mid+1,y));
}
int find_sum(int x,int y){
    int ans=0;
    for(;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        ans+=Q_sum(1,2,n,pos[top[x]],pos[x]);
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    if(pos[x]+1<=pos[y]) ans+=Q_sum(1,2,n,pos[x]+1,pos[y]);
    return ans;
}
int find_max(int x,int y){
    int ans=-2e9;
    for(;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        ans=max(ans,Q_max(1,2,n,pos[top[x]],pos[x]));
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    if(pos[x]+1<=pos[y]) ans=max(ans,Q_max(1,2,n,pos[x]+1,pos[y]));
    return ans;
}
int find_min(int x,int y){
    int ans=2e9;
    for(;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        ans=min(ans,Q_min(1,2,n,pos[top[x]],pos[x]));
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    if(pos[x]+1<=pos[y]) ans=min(ans,Q_min(1,2,n,pos[x]+1,pos[y]));
    return ans;
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1,x,y,z;i<n;i++) x=read()+1,y=read()+1,z=read(),add(x,y,z);
    dfs(1,1,1);getpos(1,1);
    build(1,2,n);
    m=read();char s[10];
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++){
        scanf("%s",s);x=read();y=read();
        if(s[0]!='C') x++,y++;
        if(s[0]=='C') change(1,2,n,pos[b[x]],y);
        if(s[0]=='N') rever(x,y);
        if(s[0]=='S') printf("%d\n",find_sum(x,y));
        if(s[1]=='A') printf("%d\n",find_max(x,y));
        if(s[1]=='I') printf("%d\n",find_min(x,y));
    }
//    printf("\n%.3lf.sec\n",(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC);
    return 0;
}

 

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本文作者：shenben
本文链接：https://www.cnblogs.com/shenben/p/6759593.html
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