1455: 罗马游戏[左偏树or可并堆]

1455: 罗马游戏

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Description

罗马皇帝很喜欢玩杀人游戏。他的军队里面有n个人，每个人都是一个独立的团。最近举行了一次平面几何测试，每个人都得到了一个分数。皇帝很喜欢平面几何，他对那些得分很低的人嗤之以鼻。他决定玩这样一个游戏。它可以发两种命令： 1. Merger(i, j)。把i所在的团和j所在的团合并成一个团。如果i, j有一个人是死人，那么就忽略该命令。 2. Kill(i)。把i所在的团里面得分最低的人杀死。如果i这个人已经死了，这条命令就忽略。皇帝希望他每发布一条kill命令，下面的将军就把被杀的人的分数报上来。（如果这条命令被忽略，那么就报0分）

Input

第一行一个整数n（1<=n<=1000000）。n表示士兵数，m表示总命令数。第二行n个整数，其中第i个数表示编号为i的士兵的分数。（分数都是[0..10000]之间的整数）第三行一个整数m(1<=m<=100000) 第3+i行描述第i条命令。命令为如下两种形式： 1. M i j 2. K i

Output

如果命令是Kill，对应的请输出被杀人的分数。（如果这个人不存在，就输出0）

Sample Input

5
100 90 66 99 10
7
M 1 5
K 1
K 1
M 2 3
M 3 4
K 5
K 4

Sample Output

10
100
0
66

HINT

部分数据如下 JudgeOnline/upload/201607/aa.rar

Source

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define EF if(ch==EOF) return x;
using namespace std;
const int N=1e6+5;
int n,m,fa[N],die[N];
int l[N],r[N],v[N],d[N];
/*
左偏树的性质：
1.【堆性质】：节点的关键字大等于其儿子节点的关键字
2.【左偏性质】：定义节点到最近的叶节点的距离为节点距离，任意节点的左儿子的距离大于右儿子的距离
左偏树在实现插入操作时总是从右侧插入，也就是总是让短的一侧生长，如果右侧长于左侧，那么交换左右侧，继续从右侧生长
*/
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;EF;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int find(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int merge(int x,int y){
    if(!x||!y) return x+y;
    if(v[x]>v[y]) swap(x,y);
    r[x]=merge(r[x],y);
//    实际证明：【左偏性质】可用可不用，时间几乎一样 
//    if(d[r[x]]>d[l[x]]) 
        swap(l[x],r[x]); 
//    d[x]=d[r[x]]+1;
    return x;
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) v[i]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    m=read();char s[3];v[0]=2e9;
    for(int i=1,x,y,anc;i<=m;i++){
        scanf("%s",s);x=read();
        if(s[0]=='M'){
            y=read();
            if(die[x]||die[y]) continue;
            x=find(x);y=find(y);
            if(x==y) continue;
            anc=merge(x,y);
            fa[x]=fa[y]=anc;
        }
        else{
            if(die[x]){puts("0");continue;}
            x=find(x);
            printf("%d\n",v[x]);die[x]=1;
            fa[x]=merge(l[x],r[x]);
            fa[fa[x]]=fa[x];
        }
    }
    return 0;
}

__EOF__

本文作者：shenben
本文链接：https://www.cnblogs.com/shenben/p/6641215.html
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