[HAOI2012]Road

2750: [HAOI2012]Road

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Description

C国有n座城市，城市之间通过m条单向道路连接。一条路径被称为最短路，当且仅当不存在从它的起点到终点的另外一条路径总长度比它小。两条最短路不同，当且仅当它们包含的道路序列不同。我们需要对每条道路的重要性进行评估，评估方式为计算有多少条不同的最短路经过该道路。现在，这个任务交给了你。

Input

第一行包含两个正整数n、m
接下来m行每行包含三个正整数u、v、w，表示有一条从u到v长度为w的道路

Output

输出应有m行，第i行包含一个数，代表经过第i条道路的最短路的数目对1000000007取模后的结果

Sample Input

4 4
1 2 5
2 3 5
3 4 5
1 4 8

Sample Output

2
3
2
1

HINT

数据规模

30%的数据满足：n≤15、m≤30

60%的数据满足：n≤300、m≤1000

100%的数据满足：n≤1500、m≤5000、w≤10000

Source

显示代码纯文本

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define pir pair<int,int>
using namespace std;
const int N=10010;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
struct edge{int v,w,next;}e[N<<1];int tot,head[N];
int n,m,dis[N],cnt[N],sum[N],ans[N*5],q[N*20];bool vis[N*5];
 
void add(int x,int y,int z){
	e[++tot].v=y;e[tot].w=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
}
void dijkstra(int S){
	memset(dis,inf,(n+1)<<2);
	memset(vis,0,(n+1)<<2);
	memset(cnt,0,(n+1)<<2);cnt[S]=1;
	priority_queue<pir,vector<pir>,greater<pir> >q;
	q.push(make_pair(dis[S]=0,S));
	while(!q.empty()){
		pir t=q.top();q.pop();
		int x=t.second;
		if(vis[x]) continue;
		vis[x]=1;
		for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
			if(!vis[e[i].v]&&dis[e[i].v]>dis[x]+e[i].w){
				dis[e[i].v]=dis[x]+e[i].w;
				cnt[e[i].v]=cnt[x];
				q.push(make_pair(dis[e[i].v],e[i].v));
			}
			else if(dis[e[i].v]==dis[x]+e[i].w){
				cnt[e[i].v]+=cnt[x];
				cnt[e[i].v]%=mod;
			} 
		}
	}
}
int dfs(int x){
	if(sum[x]) return sum[x];
	sum[x]=1;
	for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
		if(dis[e[i].v]!=dis[x]+e[i].w) continue;
		sum[x]+=dfs(e[i].v);
		ans[i]+=sum[e[i].v]*cnt[x];
		ans[i]%=mod;
	}
	return sum[x];
}
void init(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		add(x,y,z);
	}
}
void work(){
	for(int i=1;i<=n;i++){
		memset(sum,0,(n+1)<<2);
		dijkstra(i);
		dfs(i);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
}
int main(){
	freopen("roadsw.in","r",stdin);
	freopen("roadsw.out","w",stdout);
	init();
	work();
	return 0;
}

__EOF__

本文作者：shenben
本文链接：https://www.cnblogs.com/shenben/p/6541010.html
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