4196: [Noi2015]软件包管理器

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Description

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

Sample Input

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

Sample Output

3
1
3
2
3

HINT

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n=100000

q=100000

Source

/*
树链剖分： 
建立单链，维护依赖关系
安装：根->x都变成1
卸载：x的子树都变成0
单次答案：abs(sum[1](now)-sum[1](last)) 
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define lc k<<1
#define rc k<<1|1
using namespace std;
const int M=1e5+5,N=M*4;
struct node{
    int v,next;
}e[M<<1];
int n,m,tot,cnt,head[M],dep[M],siz[M],son[M],top[M],pos[M],fa[M];
int tag[N],sum[N];
int ans;
void add(int x,int y){
    e[++tot].v=y;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
}
void dfs(int x,int de){
    dep[x]=de;siz[x]=1;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        dfs(e[i].v,de+1);
        siz[x]+=siz[e[i].v];
        if(!son[x]||siz[son[x]]<siz[e[i].v]) son[x]=e[i].v;
    }
}
void getpos(int x,int tp){
    top[x]=tp;
    pos[x]=++cnt;
    if(!son[x]) return ;
    getpos(son[x],tp);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        if(e[i].v!=son[x]&&e[i].v!=fa[x]){
            getpos(e[i].v,e[i].v);
        }
    }
}
void pushdown(int k,int l,int r){
    if((tag[k]==-1)||(l==r)) return ;
    int mid=l+r>>1;
    sum[lc]=(mid-l+1)*tag[k];
    sum[rc]=(r-mid)*tag[k];
    tag[lc]=tag[k];
    tag[rc]=tag[k];
    tag[k]=-1;
}
void change(int k,int l,int r,int x,int y,int val){
    if(l==x&&r==y){
        tag[k]=val;
        sum[k]=val*(r-l+1);
        return ;
    }
    pushdown(k,l,r);
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) change(lc,l,mid,x,y,val);
    else if(x>mid) change(rc,mid+1,r,x,y,val);
    else change(lc,l,mid,x,mid,val),change(rc,mid+1,r,mid+1,y,val);
    sum[k]=sum[lc]+sum[rc];
}
void modify(int x,int y,int val){
    for(;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        change(1,1,n,pos[top[x]],pos[x],val);
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    change(1,1,n,pos[x],pos[y],val);
}
int main(){
    memset(tag,-1,sizeof tag);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        scanf("%d",&fa[i]);
        add(++fa[i],i);
    }
    dfs(1,1),getpos(1,1);
    scanf("%d",&m);char s[10];
    for(int i=1,x;i<=m;i++){
        scanf("%s%d",s,&x);x++;
        ans=sum[1];
        if(s[0]=='i') modify(1,x,1);
        else change(1,1,n,pos[x],pos[x]+siz[x]-1,0);
        printf("%d\n",abs(ans-sum[1]));
    }
    return 0;
}

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本文作者：shenben
本文链接：https://www.cnblogs.com/shenben/p/6365040.html
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