1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq

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Description

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。

Input

第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式：操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

Output

对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

Sample Input

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

Sample Output

2
35
8

HINT

【样例说明】

初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。

测试数据规模如下表所示

数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

Source

Day1

同题洛谷 P3373 【模板】线段树 2（改改输入格式再交）

#include<cstdio>
#define lc k<<1
#define rc k<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int M=1e5+10,N=M<<2;
struct node{
    ll ans;//当前区间ans 
    ll fc;//乘法's flag 
    ll fj;//加法's flag 
}tr[N];
int n,m,mod,a[M];
void build(int k,int l,int r){
    tr[k].fc=1;tr[k].fj=0;
    if(l==r){
        tr[k].ans=a[l]%mod;
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(lc,l,mid);
    build(rc,mid+1,r);
    tr[k].ans=(tr[lc].ans+tr[rc].ans)%mod;
}
void pushdown(int k,int l,int r){
    if((tr[k].fc==1&&tr[k].fj==0)||(l==r)) return ;
    int mid=l+r>>1;//先放乘，再放加 
    tr[lc].ans=(tr[lc].ans*tr[k].fc+(mid-l+1)*tr[k].fj)%mod;
    tr[rc].ans=(tr[rc].ans*tr[k].fc+(r-mid)*tr[k].fj)%mod;
    tr[lc].fc=tr[lc].fc*tr[k].fc%mod;
    tr[rc].fc=tr[rc].fc*tr[k].fc%mod;
    tr[lc].fj=(tr[k].fj+tr[lc].fj*tr[k].fc)%mod;
    tr[rc].fj=(tr[k].fj+tr[rc].fj*tr[k].fc)%mod;
    tr[k].fc=1;tr[k].fj=0;
}
void change_mul(int k,int l,int r,int x,int y,int v){
    pushdown(k,l,r);
    if(l==x&&r==y){
        tr[k].ans=tr[k].ans*v%mod;
        tr[k].fc=v%mod;
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) change_mul(lc,l,mid,x,y,v);
    else if(x>mid) change_mul(rc,mid+1,r,x,y,v);
    else change_mul(lc,l,mid,x,mid,v),change_mul(rc,mid+1,r,mid+1,y,v);
    tr[k].ans=(tr[lc].ans+tr[rc].ans)%mod;
}
void change_sum(int k,int l,int r,int x,int y,int v){
    pushdown(k,l,r);
    if(l==x&&r==y){
        tr[k].ans=(tr[k].ans+(r-l+1)*v)%mod;
        tr[k].fj=v%mod;
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) change_sum(lc,l,mid,x,y,v);
    else if(x>mid) change_sum(rc,mid+1,r,x,y,v);
    else change_sum(lc,l,mid,x,mid,v),change_sum(rc,mid+1,r,mid+1,y,v);
    tr[k].ans=(tr[lc].ans+tr[rc].ans)%mod;
}
int query_sum(int k,int l,int r,int x,int y){
    pushdown(k,l,r);
    if(l==x&&r==y) return tr[k].ans%mod;
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) return query_sum(lc,l,mid,x,y);
    else if(x>mid) return query_sum(rc,mid+1,r,x,y);
    else return (query_sum(lc,l,mid,x,mid)+query_sum(rc,mid+1,r,mid+1,y))%mod;
}
int main(){
    n=read();mod=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    build(1,1,n);
    m=read();
    for(int i=1,opt,x,y,z;i<=m;i++){
        opt=read();x=read();y=read();
        if(opt==1) z=read(),change_mul(1,1,n,x,y,z);else
        if(opt==2) z=read(),change_sum(1,1,n,x,y,z);else
        if(opt==3) printf("%d\n",query_sum(1,1,n,x,y));
    }
    return 0;
}

__EOF__

本文作者：shenben
本文链接：https://www.cnblogs.com/shenben/p/6363524.html
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