3531: [Sdoi2014]旅行

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Description

S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。
　

Input

    输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
    接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的
评级和信仰。
    接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
    接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。
　

Output

对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。
　

Sample Input

5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4
　

Sample Output

8
9
11
3

HINT

N，Q < =10^5 ， C < =10^5

数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时

刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。

Source

Round 1 Day 1

树链剖分完对于每一个宗教建立线段树,然后对线段树乱搞就好了。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x;
}
const int N=1e5+5,M=1e7+5;
struct node{
    int v,next;
}e[N<<1];
int n,m,sz,cnt,tot,w[N],c[N],fa[N],id[N],dep[N],siz[N],son[N],top[N],head[N];
int root[N],ls[M],rs[M],mx[M],sum[M];
void add(int x,int y){
    e[++tot].v=y;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
    e[++tot].v=x;e[tot].next=head[y];head[y]=tot;
}
//===========================================================预处理
void updata(int k){
    mx[k]=max(mx[ls[k]],mx[rs[k]]);
    sum[k]=sum[ls[k]]+sum[rs[k]];
}
void insert(int &k,int l,int r,int pos,int val){
    if(!k) k=++sz;
    if(l==r){sum[k]=mx[k]=val;return ;}
    int mid=l+r>>1;
    if(pos<=mid) insert(ls[k],l,mid,pos,val);
    else insert(rs[k],mid+1,r,pos,val);
    updata(k);
}
int Q_sum(int k,int l,int r,int x,int y){
    if(!k) return 0;
    if(l==x&&r==y) return sum[k];
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) return Q_sum(ls[k],l,mid,x,y);
    else if(x>mid) return Q_sum(rs[k],mid+1,r,x,y);
    else return Q_sum(ls[k],l,mid,x,mid)+Q_sum(rs[k],mid+1,r,mid+1,y);
}
int Q_max(int k,int l,int r,int x,int y){
    if(!k) return 0;
    if(l==x&&r==y) return mx[k];
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) return Q_max(ls[k],l,mid,x,y);
    else if(x>mid) return Q_max(rs[k],mid+1,r,x,y);
    else return max(Q_max(ls[k],l,mid,x,mid),Q_max(rs[k],mid+1,r,mid+1,y));
}
//===================================动态插点的线段树，不要当成主席树 
void dfs(int x,int f,int de){
    fa[x]=f;dep[x]=de;siz[x]=1;
    for(int i=head[x],v;i;i=e[i].next){
        if((v=e[i].v)!=f){
            dfs(v,x,de+1);
            siz[x]+=siz[v];
            if(!son[x]||siz[son[x]]<siz[v]) son[x]=v;
        }
    }
}
void getpos(int u,int tp){
    top[u]=tp;
    id[u]=++sz;
    if(!son[u]) return ;
    getpos(son[u],tp);
    for(int i=head[u],v;i;i=e[i].next){
        v=e[i].v;
        if(v!=son[u]&&v!=fa[u]){
            getpos(v,v);
        }
    }
}
int lca(int x,int y){
    for(;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
    }
    return dep[x]<dep[y]?x:y;
}
int query_sum(int c,int x,int f){
    int ans=0;
    for(;top[x]!=top[f];x=fa[top[x]]){
        ans+=Q_sum(root[c],1,n,id[top[x]],id[x]);
    }
    ans+=Q_sum(root[c],1,n,id[f],id[x]);
    return ans;
}
int query_max(int c,int x,int f){
    int ans=0;
    for(;top[x]!=top[f];x=fa[top[x]]){
        ans=max(ans,Q_max(root[c],1,n,id[top[x]],id[x]));
    }
    ans=max(ans,Q_max(root[c],1,n,id[f],id[x]));
    return ans;
}
//==========================================================树链剖分
int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=read(),c[i]=read();
    for(int i=1,x,y;i<n;i++) x=read(),y=read(),add(x,y);
    dfs(1,1,1);
    getpos(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++) insert(root[c[i]],1,n,id[i],w[i]);
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++){
        char s[6];scanf("%s",s);x=read();y=read();
        if(s[0]=='C'){
            if(s[1]=='C'){
                insert(root[c[x]],1,n,id[x],0);
                insert(root[c[x]=y],1,n,id[x],w[x]);
            }
            else{
                insert(root[c[x]],1,n,id[x],w[x]=y);
            }
        }
        else{
            int f=lca(x,y);
            if(s[1]=='S'){
                int t=query_sum(c[x],x,f)+query_sum(c[x],y,f);
                if(c[x]==c[f]) t-=w[f];
                printf("%d\n",t);
            }
            else{
                printf("%d\n",max(query_max(c[x],x,f),query_max(c[x],y,f)));
            }
        }
    }
    return 0;
}

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本文作者：shenben
本文链接：https://www.cnblogs.com/shenben/p/6273638.html
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