1066: [SCOI2007]蜥蜴

1066: [SCOI2007]蜥蜴

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 3545  Solved: 1771
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃
到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石
柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不
变），如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个
石柱上。

Input

　　输入第一行为三个整数r，c，d，即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态，0表示没有石柱
，1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示没有蜥蜴。

Output

　　输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

Sample Input

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

Sample Output

1

HINT

 

100%的数据满足：1<=r, c<=20, 1<=d<=4

 

Source

对于每个石柱，我们把它拆成2个点，称为入点和出点，入点和出点连一条边，容量为高度，如果A石柱能跳到B石柱，就把出点A和入点B连一条边，容量为无限，这条边模拟的是跳的过程。如果该石柱能跳出去，就在该石柱出点和汇点T连一条边，容量无限。这条边模拟跳出去的过程。 如果该石柱有蜥蜴，在源点S和该石柱入点连一条边，容量为1.
这样的话，每个有蜥蜴的石柱上都有一只蜥蜴，如果该蜥蜴想从该石柱跳开，必定要先从该石柱入点跑到该石柱出点，这样会消耗1的容量，然后跳出去后，跳到另一石柱时，想再跳的话，又会消耗那个石柱的容量 ，直到跳到汇点T，贡献了1的流量。所以这幅图的最大流表示的就是能逃脱的蜥蜴数量，输出答案时减一下就行了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=1010;
struct node{
    int v,next,cap;
}e[N*50];int tot=1;
int r,c,d,S,T,num,cur[N],head[N],dis[N],q[N*10];
char s[31];int mp[31][31];
void add(int x,int y,int cap){
    e[++tot].v=y;e[tot].cap=cap;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
    e[++tot].v=x;e[tot].cap=0;e[tot].next=head[y];head[y]=tot;
}
int sqr(int x){
    return x*x;
}
double dist(int x1,int y1,int x2,int y2){
    return sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2));
}
int pos(int x,int y,int add){
    return (x-1)*c+y+r*c*add;
}
bool can(int x,int y){
    return x<=d||r-x<d||y<=d||c-y<d;
}
bool bfs(){
    for(int i=S;i<=T;i++) dis[i]=inf;
    int h=0,t=1;
    q[t]=S;dis[S]=0;
    while(h!=t){
        int x=q[++h];
        for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
            int v=e[i].v;
            if(e[i].cap&&dis[v]>dis[x]+1){
                dis[v]=dis[x]+1;
                if(v==T) return 1;
                q[++t]=v;
            }
        }
    }
    return dis[T]<inf;
}
int dfs(int x,int f){//以后都打这个dinic 
    if(x==T) return f;
    int rest=f;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(e[i].cap&&dis[v]==dis[x]+1){
            int t=dfs(v,min(rest,e[i].cap));
            if(!t) dis[v]=0;
            e[i].cap-=t;e[i^1].cap+=t;
            rest-=t;
        }
    }
    return f-rest;
}
int dinic(){
    int res=0;
    while(bfs()){
        for(int i=S;i<=T;i++) cur[i]=head[i];
        res+=dfs(S,inf);
    }
    return num-res;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&r,&c,&d);
    S=0;T=2*r*c+1;
    for(int i=1;i<=r;i++){
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=c;j++) mp[i][j]=s[j]-'0';
    }
    for(int i=1;i<=r;i++){
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=c;j++){
            if(s[j]=='L') num++,add(S,pos(i,j,0),1);
        }
    }
    for(int i=1;i<=r;i++){
        for(int j=1;j<=c;j++){
            if(mp[i][j]){
                add(pos(i,j,0),pos(i,j,1),mp[i][j]);
            }
        }
    }
    for(int x1=1;x1<=r;x1++){
        for(int y1=1;y1<=c;y1++){
            if(!mp[x1][y1]) continue;
            for(int x2=1;x2<=r;x2++){
                for(int y2=1;y2<=c;y2++){
                    if(x1==x2&&y1==y2) continue;
                    if(mp[x2][y2]&&dist(x1,y1,x2,y2)<=d){
                        add(pos(x1,y1,1),pos(x2,y2,0),inf);
                        add(pos(x2,y2,1),pos(x1,y1,0),inf);
                    }
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=r;i++){
        for(int j=1;j<=c;j++){
            if(can(i,j)){
                add(pos(i,j,1),T,inf);
            }
        }
    }
    printf("%d",dinic()); 
    return 0;
}