1066: [SCOI2007]蜥蜴
1066: [SCOI2007]蜥蜴
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Description
在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱,一些石柱上站着一些蜥蜴,你的任务是让尽量多的蜥蜴逃
到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1,蜥蜴的跳跃距离是d,即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石
柱上。石柱都不稳定,每次当蜥蜴跳跃时,所离开的石柱高度减1(如果仍然落在地图内部,则到达的石柱高度不
变),如果该石柱原来高度为1,则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个
石柱上。
Input
输入第一行为三个整数r,c,d,即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态,0表示没有石柱
,1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置,“L”表示蜥蜴,“.”表示没有蜥蜴。
Output
输出仅一行,包含一个整数,即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。
Sample Input
5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........
Sample Output
1
HINT
100%的数据满足:1<=r, c<=20, 1<=d<=4
Source
对于每个石柱,我们把它拆成2个点,称为入点和出点,入点和出点连一条边,容量为高度,如果A石柱能跳到B石柱,就把出点A和入点B连一条边,容量为无限,这条边模拟的是跳的过程。如果该石柱能跳出去,就在该石柱出点和汇点T连一条边,容量无限。这条边模拟跳出去的过程。 如果该石柱有蜥蜴,在源点S和该石柱入点连一条边,容量为1.
这样的话,每个有蜥蜴的石柱上都有一只蜥蜴,如果该蜥蜴想从该石柱跳开,必定要先从该石柱入点跑到该石柱出点,这样会消耗1的容量,然后跳出去后,跳到另一石柱时,想再跳的话,又会消耗那个石柱的容量 ,直到跳到汇点T,贡献了1的流量。所以这幅图的最大流表示的就是能逃脱的蜥蜴数量,输出答案时减一下就行了。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; const int N=1010; struct node{ int v,next,cap; }e[N*50];int tot=1; int r,c,d,S,T,num,cur[N],head[N],dis[N],q[N*10]; char s[31];int mp[31][31]; void add(int x,int y,int cap){ e[++tot].v=y;e[tot].cap=cap;e[tot].next=head[x];head[x]=tot; e[++tot].v=x;e[tot].cap=0;e[tot].next=head[y];head[y]=tot; } int sqr(int x){ return x*x; } double dist(int x1,int y1,int x2,int y2){ return sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2)); } int pos(int x,int y,int add){ return (x-1)*c+y+r*c*add; } bool can(int x,int y){ return x<=d||r-x<d||y<=d||c-y<d; } bool bfs(){ for(int i=S;i<=T;i++) dis[i]=inf; int h=0,t=1; q[t]=S;dis[S]=0; while(h!=t){ int x=q[++h]; for(int i=head[x];i;i=e[i].next){ int v=e[i].v; if(e[i].cap&&dis[v]>dis[x]+1){ dis[v]=dis[x]+1; if(v==T) return 1; q[++t]=v; } } } return dis[T]<inf; } int dfs(int x,int f){//以后都打这个dinic if(x==T) return f; int rest=f; for(int i=head[x];i;i=e[i].next){ int v=e[i].v; if(e[i].cap&&dis[v]==dis[x]+1){ int t=dfs(v,min(rest,e[i].cap)); if(!t) dis[v]=0; e[i].cap-=t;e[i^1].cap+=t; rest-=t; } } return f-rest; } int dinic(){ int res=0; while(bfs()){ for(int i=S;i<=T;i++) cur[i]=head[i]; res+=dfs(S,inf); } return num-res; } int main(){ scanf("%d%d%d",&r,&c,&d); S=0;T=2*r*c+1; for(int i=1;i<=r;i++){ scanf("%s",s+1); for(int j=1;j<=c;j++) mp[i][j]=s[j]-'0'; } for(int i=1;i<=r;i++){ scanf("%s",s+1); for(int j=1;j<=c;j++){ if(s[j]=='L') num++,add(S,pos(i,j,0),1); } } for(int i=1;i<=r;i++){ for(int j=1;j<=c;j++){ if(mp[i][j]){ add(pos(i,j,0),pos(i,j,1),mp[i][j]); } } } for(int x1=1;x1<=r;x1++){ for(int y1=1;y1<=c;y1++){ if(!mp[x1][y1]) continue; for(int x2=1;x2<=r;x2++){ for(int y2=1;y2<=c;y2++){ if(x1==x2&&y1==y2) continue; if(mp[x2][y2]&&dist(x1,y1,x2,y2)<=d){ add(pos(x1,y1,1),pos(x2,y2,0),inf); add(pos(x2,y2,1),pos(x1,y1,0),inf); } } } } } for(int i=1;i<=r;i++){ for(int j=1;j<=c;j++){ if(can(i,j)){ add(pos(i,j,1),T,inf); } } } printf("%d",dinic()); return 0; }