3357: [Usaco2004]等差数列

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Description

    约翰发现奶牛经常排成等差数列的号码．他看到五头牛排成这样的序号：“1，4，3，5，7”

很容易看出“1，3，5，7”是等差数列．

    给出N(1≤N≤2000)数字AI..AN(O≤Ai≤10^9)，找出最长的等差数列，输出长度．

Input

    第1行：一个整数N.

    第2到N+1行：每行一个整数Ai，表示牛的号码．

Output

 

    最长等差数列的长度．

Sample Input

5
1
4
3
5
7

Sample Output

4

HINT

 

Source

Green

 

//f[i][j]表示当前等差数列最后一个数为a[i]，倒数第二个数为j的最长长度
#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;
int read(){
    register int x=0;bool f=1;
    register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}
const int N=1e5+10;
map<int,int>f[N];
int n,ans,a[N];
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    if(n==1){puts("1");return 0;}
    for(int i=2;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<i;j++){
            ans=max(ans,f[i][a[j]]=max(2,max(f[i][a[j]],f[j][2*a[j]-a[i]]+1)));
                                                    //这里是等差中项 
        }
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}