BZOJ 3295: [Cqoi2011]动态逆序对

3295: [Cqoi2011]动态逆序对

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Description

对于序列A，它的逆序对数定义为满足i<j，且A_i>A_j的数对(i,j)的个数。给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素，你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。

Input

输入第一行包含两个整数n和m，即初始元素的个数和删除的元素个数。以下n行每行包含一个1到n之间的正整数，即初始排列。以下m行每行一个正整数，依次为每次删除的元素。

Output

输出包含m行，依次为删除每个元素之前，逆序对的个数。

Sample Input

5 4
1
5
3
4
2
5
1
4
2

Sample Output

5
2
2
1

样例解释
(1,5,3,4,2)(1,3,4,2)(3,4,2)(3,2)(3)。

HINT

N<=100000 M<=50000

Source

树状数组套线段树

删除某个数，只要统计它之前还存在的比它大的数的个数，和之后还存在的比它小的数的个数

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define R register
using namespace std;
int read(){
    R int x=0;bool f=1;
    R char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=0;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return f?x:-x;
}
const int N=1e5+10;
const int M=N*50;
int A[30],B[30];
int n,m,sz,num[N],pos[N],a1[N],a2[N],root[N],c[N];
int ls[M],rs[M],sum[M];
ll ans;
inline int lowbit(int x){
    return x&-x;
}
void updata(int p,int v){
    for(int i=p;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]+=v;
}
int query(int p){
    int res=0;
    for(int i=p;i;i-=lowbit(i)) res+=c[i];
    return res;
}
void update(int &y,int l,int r,int x){
    if(!y) y=++sz;
    sum[y]++;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) update(ls[y],l,mid,x);
    else update(rs[y],mid+1,r,x);
}
int askmore(int x,int y,int num){
    A[0]=B[0]=0;int tmp=0;x--;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) A[++A[0]]=root[i];
    for(int i=y;i;i-=lowbit(i)) B[++B[0]]=root[i];
    int l=1,r=n;
    while(l!=r){
        int mid=l+r>>1;
        if(num<=mid){
            for(int i=1;i<=A[0];i++) tmp-=sum[rs[A[i]]];
            for(int i=1;i<=B[0];i++) tmp+=sum[rs[B[i]]];
            for(int i=1;i<=A[0];i++) A[i]=ls[A[i]];
            for(int i=1;i<=B[0];i++) B[i]=ls[B[i]];
            r=mid;
        }
        else{
            for(int i=1;i<=A[0];i++) A[i]=rs[A[i]];
            for(int i=1;i<=B[0];i++) B[i]=rs[B[i]];
            l=mid+1;
        }
    }
    return tmp;
}
int askless(int x,int y,int num){
    A[0]=B[0]=0;int tmp=0;x--;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) A[++A[0]]=root[i];
    for(int i=y;i;i-=lowbit(i)) B[++B[0]]=root[i];
    int l=1,r=n;
    while(l!=r){
        int mid=l+r>>1;
        if(num>mid){
            for(int i=1;i<=A[0];i++) tmp-=sum[ls[A[i]]];
            for(int i=1;i<=B[0];i++) tmp+=sum[ls[B[i]]];
            for(int i=1;i<=A[0];i++) A[i]=rs[A[i]];
            for(int i=1;i<=B[0];i++) B[i]=rs[B[i]];
            l=mid+1;
        }
        else{
            for(int i=1;i<=A[0];i++) A[i]=ls[A[i]];
            for(int i=1;i<=B[0];i++) B[i]=ls[B[i]];
            r=mid;
        }
    }
    return tmp;
}
int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        num[i]=read();pos[num[i]]=i;
        a1[i]=query(n)-query(num[i]);
        ans+=a1[i];
        updata(num[i],1);
    }
    memset(c,0,sizeof c);
    for(int i=n;i;i--){
        a2[i]=query(num[i]-1);
        updata(num[i],1);
    }
    for(int i=1,x;i<=m;i++){
        printf("%lld\n",ans);
        x=read();x=pos[x];
        ans-=(a1[x]+a2[x]-askmore(1,x-1,num[x])-askless(x+1,n,num[x]));
        for(int j=x;j<=n;j+=lowbit(j)) update(root[j],1,n,num[x]);
    }
    return 0;
}

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本文作者：shenben
本文链接：https://www.cnblogs.com/shenben/p/6242116.html
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