BZOJ 1036: [ZJOI2008]树的统计Count

1036: [ZJOI2008]树的统计Count

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Description

　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

HINT

　

Source

　

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树剖板子：

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define lc k<<1
#define rc k<<1|1
using namespace std;
const int N=1e5+5;
const int M=N<<2;
int n,m,dep[N],fa[N],son[N],siz[N],top[N];
int sum[M],mx[M];int dfs_cnt,w[N],pos[N],dfn[N];
struct edge{int v,next;}e[N<<1];int tot,head[N];
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void add(int x,int y){
    e[++tot].v=y;e[tot].next=head[x];head[x]=tot;
    e[++tot].v=x;e[tot].next=head[y];head[y]=tot;
}
void dfs(int x,int f,int d){
    fa[x]=f;siz[x]=1;dep[x]=d;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        if(e[i].v!=f){
            dfs(e[i].v,x,d+1);
            siz[x]+=siz[e[i].v];
            if(siz[son[x]]<siz[e[i].v]) son[x]=e[i].v;
        }
    }
}
void getpos(int x,int tp){
    top[x]=tp;pos[x]=++dfs_cnt;dfn[dfs_cnt]=w[x];
    if(!son[x]) return ;
    getpos(son[x],tp);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next){
        if(e[i].v!=fa[x]&&e[i].v!=son[x]){
            getpos(e[i].v,e[i].v);
        }
    }
}
inline void update(int k){
    sum[k]=sum[lc]+sum[rc];
    mx[k]=max(mx[lc],mx[rc]);
}
void build(int k,int l,int r){
    if(l==r){
        mx[k]=sum[k]=dfn[l];
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(lc,l,mid);
    build(rc,mid+1,r);
    update(k);
}
void change(int k,int l,int r,int x,int v){
    if(l==r){
        sum[k]=mx[k]=v;
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(x<=mid) change(lc,l,mid,x,v);
    else  change(rc,mid+1,r,x,v);
    update(k);
}
int Q_sum(int k,int l,int r,int x,int y){
    if(l==x&&r==y) return sum[k];
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) return Q_sum(lc,l,mid,x,y);
    else if(x>mid) return Q_sum(rc,mid+1,r,x,y);
    else return Q_sum(lc,l,mid,x,mid)+Q_sum(rc,mid+1,r,mid+1,y);
}
int Q_max(int k,int l,int r,int x,int y){
    if(l==x&&r==y) return mx[k];
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) return Q_max(lc,l,mid,x,y);
    else if(x>mid) return Q_max(rc,mid+1,r,x,y);
    else return max(Q_max(lc,l,mid,x,mid),Q_max(rc,mid+1,r,mid+1,y));
}
inline int query_sum(int x,int y){
    int ans=0;
    for(;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        ans+=Q_sum(1,1,n,pos[top[x]],pos[x]);
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    ans+=Q_sum(1,1,n,pos[x],pos[y]);
    return ans;
}
inline int query_max(int x,int y){
    int ans=-2e9;
    for(;top[x]!=top[y];x=fa[top[x]]){
        if(dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        ans=max(ans,Q_max(1,1,n,pos[top[x]],pos[x]));
    }
    if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    ans=max(ans,Q_max(1,1,n,pos[x],pos[y]));
    return ans;
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1,x,y;i<n;i++) x=read(),y=read(),add(x,y);
    for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=read();
    dfs(1,1,1);getpos(1,1);build(1,1,n);
    m=read();char s[10];
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++){
        scanf("%s",s);x=read();y=read();
        if(s[0]=='C') change(1,1,n,pos[x],w[x]=y);
        else{
            if(s[1]=='S') printf("%d\n",query_sum(x,y));
            else  printf("%d\n",query_max(x,y));
        }
    }
    return 0;
}

 

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本文作者：shenben
本文链接：https://www.cnblogs.com/shenben/p/6195673.html
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