2799 高校排名 加强版

2799 高校排名 加强版

　

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

 

 

　

题目描述 Description

大学排名现在已经非常流行。在网上搜索可查到关于中国大学排行的各个方面的消息。

我们知道，在一大学里通常都由许多不同的“系”（专业）组成，比如计算机系（简称CS）；电子工程系（简称EE）；外语系（简称FLS），等等。在一个大学里，其某一专业也许国内排前几，但其他专业却默默无闻。因此，大多数大学排行榜都有不同专业的详细的排名。

但是信息量如此巨大的光芒，却掩盖不了一个严重的问题：究竟哪个大学更好？幸运的是，波布博士提出了一个新概念“绝对更好”，使得这个难题能被部分解决。

为了更好地阐述波布博士的新概念，我们举一个例子：

假设现在有三大学：X大学、Y大学、Z大学。每所大学都有三个专业：CS，EE，FLS。而这三所大学三个专业国际公认的排名如下：

CS排名：X>Y>Z（X>Y表示X的CS专业比Y的好）

EE排名：X>Z>Y

FLS排名：Z>X>Y

显然，X大学的每个专业都比Y大学好，所以X大学绝对比Y大学好。运用这个概念我们就能比较出一些大学的优劣。

现在波布博士有一份完整的各个大学不同专业的排名，他想找出这样的K个大学（U1，U2，U3…,Uk），Ui一定比Uj（i<j）好。

你能告诉波布博士这个K的最大值么？

输入描述 Input Description

第一行有两个整数N，M（0<N,M≤100），表示有N所大学和M项专业。

接下来的M行中，第i（1<=i<=m）行有N所大学的编号Uj（1≤j≤N,1≤Uj≤N），代表第i个专业N大学的排名（越在前的排名越前）。

输出描述 Output Description

输出文件应该一行，该行是K值的最大值。不需要多余的空格。

样例输入 Sample Input

3 3

1 2 3

1 3 2

3 1 2

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

0<N,M≤100

分类标签 Tags 点此展开 

　

开放性试题 图论

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

题解：

第一次用 面向对象 写

预处理一下

按总排名排一下序

求一下最长上升子序列

完成

（具体原因，自行脑补）

AC代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=110;
class node{
    public:
        void modify(int i,int x){s=s+x;g[i]=x;}
        int at(int i){return g[i];}
        int sum(){return s;}
        int operator [](int i){return at(i);}
    private:
        int g[N],s;
}a[N];
int n,m,ans,f[N];
bool cmp(node x,node y){
    return x.sum()>y.sum();
}
bool compare(node x,node y){
    for(int i=1;i<=m;i++) if(x[i]>y[i]) return 0;
    return 1;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,v;i<=m;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            scanf("%d",&v);
            a[v].modify(i,j);
        }
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(compare(a[i],a[j])){
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,f[i]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

 

　

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本文作者：shenben
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