U5398 改数(num)
题目背景
又是一年NOIP,科学馆的五楼:“我们看下这道题,我们来模拟一下…2,3,5,7,12…这其实就是一个a[i+1]-a[i]=i的序列……”那熟悉的凌波教鞭,熟悉的憨厚的声音,那熟悉的...哦,还有那熟悉的来自未来某位神牛的发言:“老师,好像有个数写错了……”
题目描述
给出一个长度为n的整数序列a,你能改动最少的数,使之满足a[i+1]-a[i]=i(1<=i<n)么?
输入输出格式
输入格式:
输入第一行包含一个整数n
第二行包含n个整数,分别表示a[1]到a[n]。
输出格式:
输出一个整数,表示最少改多少个数。
输入输出样例
输入样例#1:
5 1 2 4 5 11
输出样例#1:
1
说明
对于30%的数据N<=1000
对于100%的数据1<=N<=100000
输入的其他数据的绝对值均小于等于109
AC代码+题解:
/* 一种想法是可以枚举每一个数,将它固定,然后根据固定的数求出别的数,更新答案;这样是O(n^2)的; 根据这个理论,可以将每一个数固定,然后直接求出a1,看那个a1相同的次数最多,那个就是答案。 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> #define N 100010 using namespace std; int a[N],num[N],zh1[N],n; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); num[i]=num[i-1]+i-1; zh1[i]=a[i]-num[i]; } sort(zh1+1,zh1+n+1); int tot=0,p=1,ans; for(int i=2;i<=n;i++){ if(zh1[i]!=zh1[i-1]){ if(p>tot)tot=p,ans=zh1[i-1]; p=1; } else p++; } if(p>tot) ans=zh1[n]; tot=0; for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]!=ans+num[i])tot++; printf("%d",tot); return 0; }