U4699 鸡蛋

1|0 U4699 鸡蛋

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1|2题目背景

调皮的kkk准备恶搞他的同学兼朋友——你！

1|3题目描述

kkk准备从楼上扔鸡蛋下来砸在lzn身上，让lzn变成“鸡蛋王子”。但是如果鸡蛋没有破裂，辣么就没有什么好玩的了，所以kkk必须知道鸡蛋最少在哪一层楼上扔下来会摔破。

kkk为了实验事先买了K个鸡蛋（这些鸡蛋的硬度一样），并来到了一个N层高楼上。每次kkk可以拿着一个鸡蛋从t楼扔下去，并观察鸡蛋有没有摔破。如果鸡蛋在第t层楼没有摔破，那么在1..t-1层楼都不会摔破，而且不论在1..t层楼摔多少次鸡蛋都不会破。

lzn马上就要过来了，所以你需要帮kkk求出，她最少要做多少次实验。

1|4输入输出格式

输入格式：

 

有多组数据，每组数据包含两个整数K和N

 

输出格式：

 

对于每组数据输出最少实验次数，如果实验63次还不能成功，输出TLE

 

1|5输入输出样例

输入样例#1：

2 100
1 100

输出样例#1：

14
TLE

1|6说明

1<=K<=100

1<=N<2^64

题解：

数据范围太大，二分就拜拜了。

只能用考虑dp or递推。

然后自己软腿就推出来了。

f[i][j]表示i个鸡蛋扔j次恰好是f[i][j]层随

转移f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-1][j-1]+1;

解释：

 

f[i][j]=k表示当有i个鸡蛋时扔j次，若楼层数<=k则可确定唯一楼层！
那代码中f[a][b]=f[a][b-1]+f[a-1][b-1]+1；表示什么？
若从某一层扔鸡蛋没碎，剩下了b-1次抛投机会;
若从该层扔下去碎了，不但少了一个鸡蛋，还少了一次抛投机会。
由于从第i层扔鸡蛋，没碎则鸡蛋硬度>=i，碎了则硬度<i,所以以上两种情况判断的楼层区间不会重叠。
但是别忘了扔鸡蛋的那一层……
所以状态转移方程为f[a][b]=f[a][b-1]+f[a-1][b-1]+1。

 

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
long long f[105][3001];
long long k,n;
int main(){
    for(int a=1;a<=101;a++)
        for(int b=1;b<=3000;b++)
            f[a][b]=f[a][b-1]+f[a-1][b-1]+1;
    while(cin>>k>>n){
        bool flag=0;
        for(int a=0;a<=63;a++) if(f[k][a]>=n){
            flag=1;
            printf("%d\n",a);
            break;
        }
        if(!flag) printf("TLE\n");
    }
    return 0;
}

 

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本文作者：shenben
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