vijos P1037搭建双塔
P1037搭建双塔
描述
2001年9月11日,一场突发的灾难将纽约世界贸易中心大厦夷为平地,Mr. F曾亲眼目睹了这次灾难。为了纪念“9?11”事件,Mr. F决定自己用水晶来搭建一座双塔。
Mr. F有N块水晶,每块水晶有一个高度,他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔,使他们成为一座双塔,Mr. F可以从这N块水晶中任取M(1≤M≤N)块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的高度,也不知道如果能搭建成一座双塔,这座双塔的最大高度是多少。所以他来请你帮忙。
给定水晶的数量N(1≤N≤100)和每块水晶的高度Hi(N块水晶高度的总和不超过2000),你的任务是判断Mr. F能否用这些水晶搭建成一座双塔(两座塔有同样的高度),如果能,则输出所能搭建的双塔的最大高度,否则输出“Impossible”。
格式
输入格式
输入的第一行为一个数N,表示水晶的数量。第二行为N个数,第i个数表示第i个水晶的高度。
输出格式
输出仅包含一行,如果能搭成一座双塔,则输出双塔的最大高度,否则输出一个字符串“Impossible”。
来源
某校NOIP模拟题
AC代码+题解:
/* 思路: 1.f[i][j]表示前i块水晶,高度差为j时,较矮的塔的高度,sum[i]表示前缀和 2.对于第i块水晶有四种操作:加在高塔上;加在低塔上,但仍为低塔;加在低塔上,成为高塔;不放这块水晶。 3.f[i][j]从f[i-1][h]推来,就要从以上四种情况中确定h 4.把f[i][j]初始化为负数,因为要保证f[i-1][h]这种情况是存在的,sum[ ]也是为了保证情况存在。 */ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define N 300 #define M 2500 int n,a[N],sum[N]; int f[N][M]; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),sum[i]=sum[i-1]+a[i]; sort(a+1,a+n+1); memset(f,-127,sizeof f); f[1][0]=0;f[1][a[1]]=0; for(int i=2;i<=n;i++){ for(int j=0;j<=sum[i];j++){ int h1=j-a[i];//加在高塔上 if(h1>=0&&h1<=sum[i-1]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][h1]); int h2=j+a[i];//加在矮塔上,仍为矮塔 if(h2<=sum[i-1]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][h2]+a[i]); int h3=a[i]-j;//加在矮塔上,成为高塔 if(h3>=0&&h3<=sum[i-1]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][h3]+h3);//由于成为高塔,所以h3相当于原差值,加上这个差值后相当于原高塔高度 int h4=j;//不加这块水晶 if(h4<=sum[i-1]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]); } } if(f[n][0]<=0) puts("Impossible"); else printf("%d\n",f[n][0]); return 0; }