1152 细胞分裂
Hanks 博士是BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家。现在,他正在为一个细胞实验做准备工作:培养细胞样本。
Hanks 博士手里现在有N 种细胞,编号从1~N,一个第i 种细胞经过1 秒钟可以分裂为Si 个同种细胞(Si 为正整数)。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿,让其自由分裂,进行培养。一段时间以后,再把培养皿中的所有细胞平均分入M 个试管,形成M 份样本,用于实验。Hanks 博士的试管数M 很大,普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的M 值,但万幸的是,M 总可以表示为m1 的m2 次方,即M = m1^ m2 ,其中m1,m2 均为基本数据类型可以存储的正整数。
注意,整个实验过程中不允许分割单个细胞,比如某个时刻若培养皿中有4 个细胞,Hanks 博士可以把它们分入2 个试管,每试管内2 个,然后开始实验。但如果培养皿中有5个细胞,博士就无法将它们均分入2 个试管。此时,博士就只能等待一段时间,让细胞们继续分裂,使得其个数可以均分,或是干脆改换另一种细胞培养。
为了能让实验尽早开始,Hanks 博士在选定一种细胞开始培养后,总是在得到的细胞“刚好可以平均分入M 个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道,选择哪种细胞培养,可以使得实验的开始时间最早。
共有三行。
第一行有一个正整数 N,代表细胞种数。
第二行有两个正整数 m1,m2,以一个空格隔开, m1^ m2 即表示试管的总数M。
第三行有 N 个正整数,第i 个数Si 表示第i 种细胞经过1 秒钟可以分裂成同种细胞的个数。
共一行,为一个整数,表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的最少时间(单位为秒)。
如果无论 Hanks 博士选择哪种细胞都不能满足要求,则输出整数-1。
1
2 1
3
-1
经过 1 秒钟,细胞分裂成3 个,经过2 秒钟,细胞分裂成9 个,……,可以看出无论怎么分裂,细胞的个数都是奇数,因此永远不能分入2 个试管。
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#include<cstdio> using namespace std; #define N 10010 #define ll long long int n,m,t,ans,mz,minn=0x7fffffff; ll s[N]; int hash[N]; int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&t); if(m==1){printf("0");return 0;} for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&s[i]); int i=2,j; while(m!=1){ while(m%i==0) m/=i,hash[i]++; if(i>mz) mz=i; hash[i++]*=t; } for(i=1;i<=n;i++){ int maxn=0; for(j=2;j<=mz;j++){ if(!hash[j]) continue; int js=0; while(s[i]%j==0) s[i]/=j,js++; if(!js){maxn=0x7fffffff;break;} if((hash[j]-1)/js>maxn) maxn=(hash[j]-1)/js; } if(maxn<minn) minn=maxn,ans=maxn; } printf("%d",ans?ans+1:-1); return 0; }