BZOJ 2962

2962: 序列操作

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Description

　　有一个长度为n的序列，有三个操作1.I a b c表示将[a,b]这一段区间的元素集体增加c，2.R a b表示将[a,b]区间内所有元素变成相反数，3.Q a b c表示询问[a,b]这一段区间中选择c个数相乘的所有方案的和mod 19940417的值。

Input

　　第一行两个数n，q表示序列长度和操作个数。
　　第二行n个非负整数，表示序列。
　　接下来q行每行输入一个操作I a b c或者 R a b或者Q a b c意义如题目描述。

Output

　　对于每个询问，输出选出c个数相乘的所有方案的和mod19940417的值。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
I 2 3 1
Q 2 4 2
R 1 5
I 1 3 -1
Q 1 5 1

Sample Output

40
19940397
样例说明
　　做完第一个操作序列变为1 3 4 4 5。
　　第一次询问结果为3*4+3*4+4*4=40。
　　做完R操作变成-1 -3 -4 -4 -5。
　　做完I操作变为-2 -4 -5 -4 -5。
　　第二次询问结果为-2-4-5-4-5=-20。

HINT

 

　　100%的数据n<=50000,q<=50000,初始序列的元素的绝对值<=109，I a b c中保证[a,b]是一个合法区间，|c|<=109，R a b保证[a,b]是个合法的区间。Q a b c中保证[a,b]是个合法的区间1<=c<=min(b-a+1,20)。

 

Source

中国国家队清华集训 2012-2013 第三天

 

题解：

线段树训练的好题（纯线段树维护的代码试炼），这题自己敲出来，就说明你的线段树方面的代码能力已经过关了。

 

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define N 60050
#define mod 19940417LL
#define ll long long
#define lc k<<1
#define rc k<<1|1
#define mid (l+r>>1)
using namespace std;
struct use{
    ll fi[21],delta,rev;
    void init(){memset(fi,0,sizeof(fi));delta=rev=0;}
}tr[N<<2];
ll ai[N],cc[N][21],mi[N];
inline char letter(){
    for(register char ch=getchar();;ch=getchar()) if(ch>='A'&&ch<='Z') return ch;
}
inline ll read(){
    register ll x=0,f=1;
    register char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
use updata(use x,use y){
    use ci;ci.init();
    for(int i=1;i<=20;i++){
        ci.fi[i]=(x.fi[i]+y.fi[i])%mod;
        for(int j=1;j<i;j++)
            ci.fi[i]=(ci.fi[i]+x.fi[j]*y.fi[i-j]%mod)%mod;
    }
    return ci;
}
void build(int k,int l,int r){
    if(l==r){
        tr[k].fi[1]=ai[l];
        return ;
    }
    build(lc,l,mid);build(rc,mid+1,r);
    tr[k]=updata(tr[lc],tr[rc]);
}
void paint(int k,int l,int r,ll x){
    ll xx;
    if(!x){
        tr[k].rev^=1;
        tr[k].delta=((mod-tr[k].delta)%mod+mod)%mod;
        for(int j=1;j<=min(r-l+1,20);j+=2) tr[k].fi[j]=((mod-tr[k].fi[j])%mod+mod)%mod;
    }
    else{
        x=(x%mod+mod)%mod;
        tr[k].delta=((tr[k].delta+x)%mod+mod)%mod;
        for(int q,j=min(r-l+1,20);j;j--){
            for(xx=x,q=j-1;q;q--){
                tr[k].fi[j]=(tr[k].fi[j]+cc[r-l+1-q][j-q]*xx%mod*tr[k].fi[q]%mod)%mod;
                xx=x*xx%mod;
            }
            tr[k].fi[j]=(tr[k].fi[j]+cc[r-l+1][j]*xx%mod)%mod;  
        }
     
    }
}
void pushdown(int k,int l,int r){
    if(tr[k].rev) paint(lc,l,mid,0),paint(rc,mid+1,r,0);
    if(tr[k].delta) paint(lc,l,mid,tr[k].delta),paint(rc,mid+1,r,tr[k].delta);
    tr[k].rev=tr[k].delta=0;
}
void ins(int k,int l,int r,int x,int y,int v){
    if(x<=l&&r<=y){
        paint(k,l,r,v);
        return ;
    }
    pushdown(k,l,r);
    if(x<=mid) ins(lc,l,mid,x,y,v);
    if(y>mid) ins(rc,mid+1,r,x,y,v);
    tr[k]=updata(tr[lc],tr[rc]);
}
void rev(int k,int l,int r,int x,int y){
    if(x<=l&&r<=y){
        paint(k,l,r,0);
        return ;
    }
    pushdown(k,l,r);
    if(x<=mid) rev(lc,l,mid,x,y);
    if(y>mid) rev(rc,mid+1,r,x,y);
    tr[k]=updata(tr[lc],tr[rc]);
}
use query(int k,int l,int r,int x,int y){
    if(x<=l&&r<=y) return tr[k];
    pushdown(k,l,r);
    use x1,x2;x1.init();x2.init();
    bool f1(0),f2(0);
    if(x<=mid) x1=query(lc,l,mid,x,y),f1=1;
    if(y>mid) x2=query(rc,mid+1,r,x,y),f2=1;
    if(f1&&f2) return updata(x1,x2);
    return f1?x1:x2;
}
int main(){
    ll n,q,a,b,c;char ch;
    n=read();q=read();
    for(int i=0;i<=n;i++) cc[i][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=20;j++){
            cc[i][j]=(cc[i-1][j-1]+cc[i-1][j])%mod;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ai[i]=read();ai[i]=(ai[i]%mod+mod)%mod;
    }
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        if((ch=letter())=='I'){
            a=read();b=read();c=read();
            c=(c%mod+mod)%mod;
            if(!c) continue;
            ins(1,1,n,a,b,c);
        }
        else if(ch=='R'){
            a=read();b=read();
            rev(1,1,n,a,b);
        }
        else{
            a=read();b=read();c=read();
            use ci=query(1,1,n,a,b);
            printf("%lld\n",ci.fi[c]);
        }
    }
    return 0;
}

 

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本文作者：shenben
本文链接：https://www.cnblogs.com/shenben/p/5727042.html
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