Codevs 2307[SDOI2009]HH的项链

同题：

Codevs 2307 HH的项链

BZOJ 1878 HH的项链

洛谷 1972 HH的项链

2009年省队选拔赛山东

时间限制: 1 s

空间限制: 256000 KB

题目等级 : 大师 Master

题目描述 Description

HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH不断地收集新的贝壳，因此，他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答……因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。

输入描述 Input Description

第一行：一个整数N，表示项链的长度。

第二行：N个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0到1000000之间的整数）。

第三行：一个整数M，表示HH询问的个数。

接下来M行：每行两个整数，L和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

输出描述 Output Description

M行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

样例输入 Sample Input

1 2 3 4 3 5

1 2

3 5

2 6

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于20%的数据，N ≤ 100，M ≤ 1000；

对于40%的数据，N ≤ 3000，M ≤ 200000；

对于100%的数据，N ≤ 50000，M ≤ 200000。

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山东省队选拔赛 2009年

题解：

这题首先在线是没法做的，所以我们可以考虑离线算法

首先记录下每种颜色的下一种颜色所在的位置

将所有询问按照左端点进行排序

将所有颜色的第一个点x a[x]++

然后从左往右扫

扫到一个点x将a[next[x]]++

碰到一个询问l,r输出sum[r]-sum[l-1]

其中sum是a数组的前缀和

求前缀和可以用树状数组

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 50010
int n,m,maxn,a[N],next[N],c[N],p[N*20];
struct node{
    int l,r,id,ans;
}q[N<<2];
inline int read(){
    register int x=0,f=1;
    register char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline bool cmp1(const node &a,const node &b){
    return a.l==b.l?a.r<b.r:a.l<b.l;
}
inline bool cmp2(const node &a,const node &b){
    return a.id<b.id;
}
inline int lowbit(int x){
    return x&-x;
}
inline void updata(int p){
    for(int i=p;i<=n;i+=lowbit(i)) c[i]+=1;
}
inline int query(int p){
    int ans=0;
    for(int i=p;i>=1;i-=lowbit(i)) ans+=c[i];
    return ans;
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),maxn=max(maxn,a[i]);
    for(int i=n;i;i--) next[i]=p[a[i]],p[a[i]]=i;
    for(int i=1;i<=maxn;i++) if(p[i]) updata(p[i]);
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].id=i;
    stable_sort(q+1,q+m+1,cmp1);    
    int l=1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(;l<q[i].l;l++) if(next[l]) updata(next[l]);
        q[i].ans=query(q[i].r)-query(q[i].l-1);
    }
    stable_sort(q+1,q+m+1,cmp2);
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",q[i].ans);
    return 0;
}

看完前面还不会，就用莫队水过吧。

莫队不会的戳这里

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int M=1e6+7,N=5e5+7;
struct node{
    int l,r,t,pos;
    bool operator < (const node &a)const{
        return pos==a.pos?r<a.r:pos<a.pos;
    }
}b[N];
int n,m,l,r,sum,a[N],f[M],ans[N];
void add(int x){
    if(f[x]==0) sum++;
    f[x]++;
}
void del(int x){
    if(f[x]==1) sum--;
    f[x]--;
}
int main(){
    freopen("diff.in","r",stdin);
    freopen("diff.out","w",stdout);
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    int k=sqrt(n*1.0)+0.5;
    m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        b[i].l=read();b[i].r=read();
        b[i].t=i;b[i].pos=b[i].l/k;
    }
    sort(b+1,b+m+1);
    memset(f,0,sizeof f);
    l=1;r=0;sum=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        while(r>b[i].r){
            del(a[r]);
            r--;
        }
        while(r<b[i].r){
            r++;
            add(a[r]);
        }
        while(l>b[i].l){
            l--;
            add(a[l]);
        }
        while(l<b[i].l){
            del(a[l]);
            l++;
        }
        ans[b[i].t]=sum;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}

__EOF__

本文作者：shenben
本文链接：https://www.cnblogs.com/shenben/p/5709668.html
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