1149 立体图

1149 立体图

 

2008年NOIP全国联赛普及组

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

小渊是个聪明的孩子，他经常会给周围的小朋友们讲些自己认为有趣的内容。最近，他准备给小朋友们讲解立体图，请你帮他画出立体图。

小渊有一块面积为m*n的矩形区域，上面有m*n个边长为1的格子，每个格子上堆了一些同样大小的吉姆（积木的长宽高都是1），小渊想请你打印出这些格子的立体图。我们定义每个积木为如下格式，并且不会做任何翻转旋转，只会严格以这一种形式摆放：

  +---+

 /   /|  高

+---+ |

|   | +

|   |/ 宽

+---+

 长

每个顶点用1个加号’+’表示，长用3个”-“表示，宽用1个”/”表示，高用两个”|”表示。字符’+’ ‘-‘’/’ ‘|’的ASCII码分别为43，45，47，124。字符’.’（ASCII码46）需要作为背景输出，即立体图里的空白部分需要用’.’代替。立体图的画法如下面的规则：

若两块积木左右相邻，图示为：

..+---+---+

./   /   /|

+---+---+ |

|   |   | +

|   |   |/.

+---+---+..

若两块积木上下相邻，图示为：

..+---+

./   /|

+---+ |

|   | +

|   |/|

+---+ |

|   | +

|   |/.

+---+..

若两块积木前后相邻，图示为：

….+---+

…/   /|

..+---+ |

./   /| +

+---+ |/.

|   | +..

|   |/…

+---+….

立体图中，定义位于第(m,1)的格子（即第m行第1列的格子）上面自底向上的第一块积木（即最下面的一块积木）的左下角顶点为整张图最左下角的点。

输入描述 Input Description

输入文件drawing.in第一行有用空格隔开的两个整数m和n，表示有m*n个格子（1<=m，n<=50）。

接下来的m行，是一个m*n的矩阵，每行有n个用空格隔开的整数，其中第i行第j列上的整数表示第i行第j列的格子上摞有多少个积木（1<=每个格子上的积木数<=100）。

输出描述 Output Description

输出文件drawing.out中包含题目要求的立体图，是一个K行L列的字符矩阵，其中K和L表示最少需要K行L列才能按规定输出立体图。

样例输入 Sample Input

3 4

2 2 1 2

2 2 1 1

3 2 1 2

样例输出 Sample Output

......+---+---+...+---+

..+---+   /    /|../   /|

./    /|-+---+ |.+---+ |

+---+ |/   /| +-|    | +

|    | +---+ |/+---+ |/|

|    |/   /| +/    /|-+ |

+---+---+ |/+---+ |/| +

|    |   | +-|    | + |/.

|    |   |/  |    |/| +..

+---+---+---+---+ |/...

|    |   |    |   | +....

|    |   |    |   |/.....

+---+---+---+---+......

数据范围及提示 Data Size & Hint

 

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NOIP全国联赛普及组 大陆地区 2008年

题解：（其实我也没太读懂这所谓"普及组"的题目，那就先这样模拟吧）

这道题实际上是利用了立体几何的透视原理 
我们可以从后面往前画 
这是一种非常奇怪的方法 
但是却非常有效

我们可以先写一个函数 
画一个立方体

void deal(int x,int y){
    for(int i=y+1;i<y+4;i++)
        p[x][i]=p[x-3][i]=p[x-5][i+2]='-';
    for(int i=x-1;i>x-3;i--)
        p[i][y]=p[i][y+4]=p[i-2][y+6]='|';
    for(int i=x-1;i>x-3;i--)
        for(int j=y+1;j<y+4;j++)
            p[i][j]=' ';
    for(int i=x-2;i>x-4;i--)
        p[i][y+5]=' ';
    for(int i=y+2;i<y+5;i++)
        p[x-4][i]=' ';
    p[x][y]=p[x-3][y]=p[x][y+4]=p[x-3][y+4]='+';
    p[x-4][y+1]=p[x-4][y+5]=p[x-1][y+5]='/';
    p[x-5][y+2]=p[x-5][y+6]=p[x-2][y+6]='+';
}

其实这一步是十分好想的 
自己画图就能想出来 
接下来是计算长度和宽度

经过我个人运算

w=4*n+2*m+1;
for(int i=1;i<=m;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
        h=max(h,H[i][j]*3+3+2*(m-i));

 

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 51
int n,m,w,h,H[N][N];
char p[N*20][N*20];
inline void deal(int x,int y){
    for(int i=y+1;i<y+4;i++)
        p[x][i]=p[x-3][i]=p[x-5][i+2]='-';
    for(int i=x-1;i>x-3;i--)
        p[i][y]=p[i][y+4]=p[i-2][y+6]='|';
    for(int i=x-1;i>x-3;i--)
        for(int j=y+1;j<y+4;j++)
            p[i][j]=' ';
    for(int i=x-2;i>x-4;i--)
        p[i][y+5]=' ';
    for(int i=y+2;i<y+5;i++)
        p[x-4][i]=' ';
    p[x][y]=p[x-3][y]=p[x][y+4]=p[x-3][y+4]='+';
    p[x-4][y+1]=p[x-4][y+5]=p[x-1][y+5]='/';
    p[x-5][y+2]=p[x-5][y+6]=p[x-2][y+6]='+';
}
int main(){
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            cin>>H[i][j];
    w=4*n+2*m+1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            h=max(h,H[i][j]*3+3+2*(m-i));
    for(int i=1;i<=h;i++)
        for(int j=1;j<=w;j++)
            p[i][j]='.';
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=1;k<=H[i][j];k++)
                deal(h-2*(m-i)-3*(k-1),4*(j-1)+1+(m-i)*2);
    for(int i=1;i<=h;i++){
        for(int j=1;j<=w;j++)
            cout<<p[i][j];
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}