1282 约瑟夫问题

1282 约瑟夫问题

 

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 题目等级 : 大师 Master

题解

 

 

 

题目描述 Description

有编号从1到N的N个小朋友在玩一种出圈的游戏。开始时N个小朋友围成一圈，编号为I+1的小朋友站在编号为I小朋友左边。编号为1的小朋友站在编号为N的小朋友左边。首先编号为1的小朋友开始报数，接着站在左边的小朋友顺序报数，直到数到某个数字M时就出圈。直到只剩下1个小朋友，则游戏完毕。

现在给定N,M，求N个小朋友的出圈顺序。

输入描述 Input Description

唯一的一行包含两个整数N,M。（1<=N,M<=30000）

输出描述 Output Description

唯一的一行包含N个整数，每两个整数中间用空格隔开，第I个整数表示第I个出圈的小朋友的编号。

样例输入 Sample Input

5 3

样例输出 Sample Output

3 1 5 2 4

数据范围及提示 Data Size & Hint

 

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线段树 树结构

 

题解：模拟线段树的单点修改，注意代码中的tmp的变化

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 30005
#define lc k<<1
#define rc k<<1|1
int n,k,a[N<<2];
void build(int k,int l,int r){
    if(l==r){
        a[k]=1;return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(lc,l,mid);
    build(rc,mid+1,r);
    a[k]=a[lc]+a[rc];
}
int query(int k,int l,int r,int pos){
    if(l==r){
        a[k]=0;return l;
    }
    int mid=l+r>>1,ans;
    if(a[lc]>=pos)
        ans=query(lc,l,mid,pos);
    else
        ans=query(rc,mid+1,r,pos-a[lc]);
    a[k]=a[lc]+a[rc];
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    build(1,1,n);
    for(int i=1,tmp=k;i<=n;i++){
        printf("%d ",query(1,1,n,tmp));
        if(i!=n) tmp=(tmp+k-1)%(n-i);
        if(!tmp) tmp=n-i;
    }
    return 0;
}