1008 选数

1008 选数

 

2002年NOIP全国联赛普及组

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
　　例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入描述 Input Description

　键盘输入，格式为：
　　n , k （1<=n<=20，k＜n）
　　x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出描述 Output Description

屏幕输出，格式为：
　　一个整数（满足条件的种数）。

样例输入 Sample Input

4 3
3 7 12 19

样例输出 Sample Output

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

（1<=n<=20，k＜n）
（1<=xi<=5000000）

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#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[2010],n,k,ans=0;
int pan(int x){
    if(x<=1) return 0;
    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
        if(x%i==0) return 0;
    return 1;
}
void dfs(int nownum,int sum,int choice){
    if(nownum==k){
        if(pan(sum)) ans++;return ;
    }
    for(int i=choice+1;i<=n-k+nownum+1;i++)
        dfs(nownum+1,sum+a[i],i);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",a+i);
    dfs(0,0,0);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}