2930 填报志愿

2930 填报志愿

 

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 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

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题目描述 Description

    高考已经结束，而志愿填报正在进行中～

    吴校长的学校里有n位同学，每位同学有ki个愿意去的大学。而在吴老师的省份中，有m所大学有招生名额。根据往年的经验，对于每所大学（编号为ci），学校中最多只会有一人考上。因此为了避免志愿冲突，每年吴校长都要安排老师对同学们的志愿进行调整。

    今年吴校长找到了你来帮忙，请你编程计算，在不冲突的情况下，最多能有多少同学顺利填报志愿，填报志愿的方案又是怎样的。

输入描述 Input Description

    第一行，一个数n。

    接下来的n行，每行的第一个数为ki，接下来有ki个数，表示第i个同学愿意去的大学的编号。

    下一行，一个数m。 

    下一行，m个数，为m个大学的编号。保证大学编号递增。

输出描述 Output Description

    第一行，一个数，为在不冲突的情况下，最多能有多少同学顺利填报志愿。

    接下来的若干行，输出填报志愿的方案。每行两个数，第一个数为学生编号，第二个数为大学编号，以空格隔开。若有多种可行方案，输出字典序最小的一种。

样例输入 Sample Input

3

2 1 2

3 2 4 5

2 2 3

5

1 3 4 5 6

样例输出 Sample Output

3

1 1

2 4

3 3

数据范围及提示 Data Size & Hint

0<n<=1000,0<ki<=20,0<m<=2000,学生的编号为1~n，大学的编号为1~5000。同学愿意去的大学不一定招生。

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二分图匹配 深度优先搜索 搜索 图论

本题没有任何注释，因为我看了看网上都说这是典型的二分图最大匹配匈牙利算法

 

本题只需要输出方案数即可 与题目描述不同

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 1001
int e[N][5*N],o[5*N],vis[N],match[N];
int n,m,k,t,ans;
int dfs(int u){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(e[i][u]&&!vis[i]){
            vis[i]=1;
            if(!match[i]||dfs(match[i])){
                match[i]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&k);
        for(int j=1;j<=k;j++)
            e[i][scanf("%d",&t),t]=1;    
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        o[scanf("%d",&t),t]=1;
    for(int i=1;i<=5000;i++){
        if(!o[i]) continue;
        memset(vis,0,sizeof vis);
        if(dfs(i)) ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}