7624:山区建小学（划分dp）

7624:山区建小学

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描述

政府在某山区修建了一条道路，恰好穿越总共m个村庄的每个村庄一次，没有回路或交叉，任意两个村庄只能通过这条路来往。已知任意两个相邻的村庄之间的距离为di（为正整数），其中，0 < i < m。为了提高山区的文化素质，政府又决定从m个村中选择n个村建小学（设 0 < n < = m < 500 ）。请根据给定的m、n以及所有相邻村庄的距离，选择在哪些村庄建小学，才使得所有村到最近小学的距离总和最小，计算最小值。

输入

第1行为m和n，其间用空格间隔
第2行为(m-1) 个整数，依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离，整数之间以空格间隔。

例如
10 3
2 4 6 5 2 4 3 1 3
表示在10个村庄建3所学校。第1个村庄与第2个村庄距离为2，第2个村庄与第3个村庄距离为4，第3个村庄与第4个村庄距离为6，...，第9个村庄到第10个村庄的距离为3。

输出

各村庄到最近学校的距离之和的最小值。

样例输入

10 2

3 1 3 1 1 1 1 1 3

样例输出

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxx=501;
int c[maxx][maxx],f[maxx][maxx],d[maxx];
int n,m;
void first()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=2,x;i<=m;i++)
      scanf("%d",&x),d[i]=d[i-1]+x;
/*    memset(c,1,sizeof(c));
    memset(f,1,sizeof(f));*///代码有毒 慎用 
    for(int i=1;i<=m;i++)
       for(int j=i+1;j<=m;j++)    
           c[i][j]=10000000;
    for(int i=1;i<=m;i++)
       for(int j=i+1;j<=m;j++)
       {
         int k=(i+j)/2,t=0;
         for(int l=i;l<k;l++)
            t+=d[k]-d[l];
         for(int l=j;l>k;l--)
            t+=d[l]-d[k];
        c[i][j]=min(c[i][j],t);
       }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
           if(j==1) f[i][j]=c[1][i];
              else f[i][j]=10000000;
}
int main()
{
    first();
    for(int i=1;i<=m;i++)
      for(int j=2;j<=n;j++)
         for(int k=0;k<i;k++)
            f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+c[k+1][i]);
   printf("%d",f[m][n]);
    return 0;
    
}

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本文作者：shenben
本文链接：https://www.cnblogs.com/shenben/p/5564878.html
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