1163 访问艺术馆
题目描述 Description
皮尔是一个出了名的盗画者,他经过数月的精心准备,打算到艺术馆盗画。艺术馆的结构,每条走廊要么分叉为二条走廊,要么通向一个展览室。皮尔知道每个展室里藏画的数量,并且他精确地测量了通过每条走廊的时间,由于经验老道,他拿下一副画需要5秒的时间。你的任务是设计一个程序,计算在警察赶来之前(警察到达时皮尔回到了入口也算),他最多能偷到多少幅画。
![](http://codevs.cn/media/image/problem/1163.jpg)
输入描述 Input Description
第1行是警察赶到得时间,以s为单位。第2行描述了艺术馆得结构,是一串非负整数,成对地出现:每一对得第一个数是走过一条走廊得时间,第2个数是它末端得藏画数量;如果第2个数是0,那么说明这条走廊分叉为两条另外得走廊。数据按照深度优先得次序给出,请看样例
输出描述 Output Description
输出偷到得画得数量
样例输入 Sample Input
60
7 0 8 0 3 1 14 2 10 0 12 4 6 2
样例输出 Sample Output
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
s<=600
走廊的数目<=100
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题目分析:
递归建树,由题知该树是一棵二叉树,且除根节点外其他点的度为0或2。
dp[i][j]表示来到第i个走廊(还未走过这条走廊)还剩下j时间,能拿到最大的画的数量。
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[lson[i]][k]+dp[rson][last_time-k])
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define N 210 int dp[N][4*N]; int id=0,x,y,s; struct node { int t,l,r; int v; }tree[N]; void init(int now) { //建二叉树 scanf("%d%d",&x,&y); tree[now].t=x*2; //走该边的时间:来回 所以*2 tree[now].v=y;//有多少幅画 if(y!=0) tree[id].l=tree[id].r=-1;//没有孩子 else { tree[now].l=++id;init(id);//左孩子 tree[now].r=++id;init(id);//右孩子 } } int dfs(int now,int times) { //now当前边的编号,times未走这条边剩余的时间 if(dp[now][times]) return dp[now][times]; int last=times-tree[now].t;//last走这条边后的剩余的时间 if(last<0) return 0; if(tree[now].l==-1) return dp[now][times]=min(tree[now].v,last/5);//每幅画取走需要5秒,tree[now].v该边的画的数量::取小 int maxn=0; for(int i=0;i<=last;i++) { maxn=max(maxn,dfs(tree[now].l,i)+dfs(tree[now].r,last-i)); /*这里会调用多次已经计算过的值*/ //计算左儿子i时间,右儿子last-i时间的最大偷画数 } return dp[now][times]=maxn;//记忆化搜索 } int main() { scanf("%d",&s);//总时间 init(0); printf("%d\n",dfs(0,s)); return 0; }