1163 访问艺术馆

1163 访问艺术馆

 

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 题目等级 : 大师 Master

题解

 

 

 

题目描述 Description

    皮尔是一个出了名的盗画者，他经过数月的精心准备，打算到艺术馆盗画。艺术馆的结构，每条走廊要么分叉为二条走廊，要么通向一个展览室。皮尔知道每个展室里藏画的数量，并且他精确地测量了通过每条走廊的时间，由于经验老道，他拿下一副画需要5秒的时间。你的任务是设计一个程序，计算在警察赶来之前(警察到达时皮尔回到了入口也算)，他最多能偷到多少幅画。

输入描述 Input Description

第1行是警察赶到得时间，以s为单位。第2行描述了艺术馆得结构，是一串非负整数，成对地出现：每一对得第一个数是走过一条走廊得时间，第2个数是它末端得藏画数量；如果第2个数是0，那么说明这条走廊分叉为两条另外得走廊。数据按照深度优先得次序给出，请看样例

输出描述 Output Description

输出偷到得画得数量

样例输入 Sample Input

60

7 0 8 0 3 1 14 2 10 0 12 4 6 2

样例输出 Sample Output

2

数据范围及提示 Data Size & Hint

s<=600

走廊的数目<=100

分类标签 Tags 点此展开 

 

题目分析：

递归建树，由题知该树是一棵二叉树，且除根节点外其他点的度为0或2。

dp[i][j]表示来到第i个走廊（还未走过这条走廊）还剩下j时间，能拿到最大的画的数量。

 

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[lson[i]][k]+dp[rson][last_time-k])

 

#include<cstdio>  
#include<algorithm>  
using namespace std; 
#define N 210 
int dp[N][4*N];  
int id=0,x,y,s;  
struct node  
{  
    int t,l,r;  
    int v;  
}tree[N];  
void init(int now)  
{ //建二叉树 
    scanf("%d%d",&x,&y);  
    tree[now].t=x*2; //走该边的时间：来回 所以*2 
    tree[now].v=y;//有多少幅画 
    if(y!=0) tree[id].l=tree[id].r=-1;//没有孩子 
    else  
    {  
        tree[now].l=++id;init(id);//左孩子  
        tree[now].r=++id;init(id);//右孩子 
    }  
}  
int dfs(int now,int times)  
{ //now当前边的编号，times未走这条边剩余的时间 
    if(dp[now][times]) return dp[now][times];  
    int last=times-tree[now].t;//last走这条边后的剩余的时间  
    if(last<0) return 0;  
    if(tree[now].l==-1) return dp[now][times]=min(tree[now].v,last/5);//每幅画取走需要5秒，tree[now].v该边的画的数量：：取小 
    int maxn=0;  
    for(int i=0;i<=last;i++)  
    {  
        maxn=max(maxn,dfs(tree[now].l,i)+dfs(tree[now].r,last-i)); 
        /*这里会调用多次已经计算过的值*/  
        //计算左儿子i时间，右儿子last-i时间的最大偷画数  
    }  
    return dp[now][times]=maxn;//记忆化搜索  
}  
int main()  
{  
    scanf("%d",&s);//总时间  
    init(0);  
    printf("%d\n",dfs(0,s));  
    return 0;  
}