CCF 201403-4 无线网络
试题编号： 201403-4
试题名称： 无线网络
时间限制： 1.0s 内存限制： 256.0MB
问题描述
目前在一个很大的平面房间里有 n 个无线路由器,每个无线路由器都固定在某个点上。任何两个无线路由器只要距离不超过 r 就能互相建立网络连接。
除此以外,另有 m 个可以摆放无线路由器的位置。你可以在这些位置中选择至多 k 个增设新的路由器。
你的目标是使得第 1 个路由器和第 2 个路由器之间的网络连接经过尽量少的中转路由器。请问在最优方案下中转路由器的最少个数是多少?
输入格式
第一行包含四个正整数 n,m,k,r。(2 ≤ n ≤ 100,1 ≤ k ≤ m ≤ 100, 1 ≤ r ≤ 108)。
接下来 n 行,每行包含两个整数 xi 和 yi,表示一个已经放置好的无线 路由器在 (xi, yi) 点处。输入数据保证第 1 和第 2 个路由器在仅有这 n 个路由器的情况下已经可以互相连接(经过一系列的中转路由器)。
接下来 m 行,每行包含两个整数 xi 和 yi,表示 (xi, yi) 点处可以增设 一个路由器。
输入中所有的坐标的绝对值不超过 108,保证输入中的坐标各不相同。
输出格式
输出只有一个数,即在指定的位置中增设 k 个路由器后,从第 1 个路 由器到第 2 个路由器最少经过的中转路由器的个数。
样例输入
5 3 1 3
0 0
5 5
0 3
0 5
3 5
3 3
4 4
3 0
样例输出
2
什么模型都不用建立，直接最短路，就能拿100！！！？？？
这数据，太~~~
#include<queue> #include<stdio.h> #include<iostream> #define mp make_pair #define pf(x) ((x)*(x)) #define fi first #define se second using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<ll,ll> pir; const int N=205,M=N*N<<1; const int inf=1e9; struct edge{int v,w,next;}e[M];int tot,head[N]; int n,m,k,dis[N],pre[N];ll r;bool vis[N]; pir map[N]; inline void addedge(int x,int y,int z){ e[++tot].v=y;e[tot].w=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot; } inline void add(int x,int y,int z=1){ addedge(x,y,z); addedge(y,x,z); } inline void dijkstra(int S=1,int T=n){ priority_queue<pir,vector<pir>,greater<pir> >q; for(int i=1;i<=n+m;i++) dis[i]=inf; dis[S]=0; q.push(mp(dis[S],S)); while(!q.empty()){ pir t=q.top();q.pop(); int x=t.second; if(vis[x]) continue; vis[x]=1; for(int i=head[x];i;i=e[i].next){ int v=e[i].v; if(!vis[v]&&dis[v]>dis[x]+e[i].w){ dis[v]=dis[x]+e[i].w; pre[v]=x; q.push(mp(dis[v],v)); } } } printf("%d\n",dis[T]-1); } inline bool dislen(int x,int y){ return pf(map[x].fi-map[y].fi)+pf(map[x].se-map[y].se)<=r*r; } int main(){ // freopen("input.txt","r",stdin); scanf("%d%d%d%lld",&n,&m,&k,&r); for(int i=1;i<=n+m;++i) scanf("%lld%lld",&map[i].fi,&map[i].se); for(int i=1;i<=n+m;++i){ for(int j=i+1;j<=n+m;++j){ if(dislen(i,j)){ add(i,j); } } } dijkstra(1,2); return 0; }
正解100
一个关键的问题：
m个点中 可选k是不确定的, 怎么办, 难道我们还要遍历出所有可能的组合吗?
不用找出所有可能的情况, 只要在bfs的过程中记录我们使用的点有多少个在那k个点中, 如果刚好是k个, 那么就不能用了, 否则是可以用的. 即, 只要进行一次判断, 选择出循环的上界. 每次push进去一个点, 判断它是不是可选点, 如果是, 可选点数量就+1.
if(ck==k) lim=n;else lim=n+m; for(int i=1;i<=lim;++i) //遍历下一个可供选择的点
最后注意坐标开long long
#include<queue> #include<iostream> #define pf(x) ((x)*(x)) using namespace std; typedef long long ll; const int N=205; int n,m,k;ll r;bool vis[N]; struct node{ ll x,y;int s,k; node(){} node(int x,int y,int s,int k):x(x),y(y),s(s),k(k){} }g[N]; void bfs(int S=1,int T=2){ queue<node>q; q.push(node(g[S].x,g[S].y,0,0)); vis[1]=1; while(!q.empty()){ node h=q.front();q.pop(); ll cx=h.x,cy=h.y;int cs=h.s,ck=h.k,lim; if(cx==g[T].x&&cy==g[T].y){printf("%d\n",cs-1);return ;} if(ck==k) lim=n;else lim=n+m; for(int i=1;i<=lim;++i){ if(vis[i]||pf(g[i].x-cx)+pf(g[i].y-cy)>r) continue; vis[i]=1; q.push(node(g[i].x,g[i].y,cs+1,ck+(i>n))); } } } int main(){ scanf("%d%d%d%lld",&n,&m,&k,&r);r=r*r; for(int i=1;i<=n+m;++i) scanf("%lld%lld",&g[i].x,&g[i].y); bfs(); return 0; }
