CCF 201403-5 任务调度

问题描述

　　有若干个任务需要在一台机器上运行。它们之间没有依赖关系,因此可以被按照任意顺序执行。
　　该机器有两个 CPU 和一个 GPU。对于每个任务,你可以为它分配不同的硬件资源:
　　1. 在单个 CPU 上运行。
　　2. 在两个 CPU 上同时运行。
　　3. 在单个 CPU 和 GPU 上同时运行。
　　4. 在两个 CPU 和 GPU 上同时运行。
　　一个任务开始执行以后,将会独占它所用到的所有硬件资源,不得中断,直到执行结束为止。第 i 个任务用单个 CPU,两个 CPU,单个 CPU 加 GPU,两个 CPU 加 GPU 运行所消耗的时间分别为 a_i,b_i,c_i 和 d_i。
　　现在需要你计算出至少需要花多少时间可以把所有给定的任务完成。

输入格式

　　输入的第一行只有一个正整数 n(1 ≤ n ≤ 40), 是总共需要执行的任务个数。
　　接下来的 n 行每行有四个正整数 a_i, b_i, c_i, d_i(a_i, b_i, c_i, d_i 均不超过 10), 以空格隔开。

输出格式

　　输出只有一个整数,即完成给定的所有任务所需的最少时间。

样例输入

样例输出

7

样例说明

　　有很多种调度方案可以在 7 个时间单位里完成给定的三个任务,以下是其中的一种方案:
　　同时运行第一个任务(单 CPU 加上 GPU)和第三个任务(单 CPU), 它们分别在时刻 2 和时刻 3 完成。在时刻 3 开始双 CPU 运行任务 2,在时刻 7 完成。

===========================思路==========================

首先读完题发现的第一点：

【加上GPU未必会加快速度，双CPU也不见得会显著提高效率。】

其次想到的就是双CPU时是否使用GPU完全没关系...毕竟两个CPU都是你的了...

为了方便我们约定一下符号缩写：

1 单CPU处理SCSingle CPU

2 双CPU处理DCDouble CPU

3 单CPU带GPUSCGSingle CPU and GPU

4 双CPU带GPUDCGDouble CPU and GPU

5 不做任何处理PASS

关于每一时刻可能有的状态及决策：

1、单CPU空闲，GPU占用：①SC②PASS

2、单CPU空闲，GPU空闲 :①SC②SCG③PASS

3、双CPU空闲：①SCG+SC②SC+SCG③SC+SC④DC(G)

4、双CPU占用：①PASS

关于SCG+SC ≠ SC+SCG 的情况举个例子就是

假如按某个规则取出的两个任务：

SCSCG

A108SC(A)+SCG(B) = 11

B41SCG(A)+SC(B) = 12

虽然和去出任务的条件有关，但...缺的就是很好的取出条件

第一次...决定用模拟+贪心

然后就是痛苦的挣扎= =、到底该如何决策双CPU空闲的时候用SC(G)+SC还是DC？？？

刚开始把DC情况分成了以下两种：

很明显只有在max(SC1, SC2) < DC1 + DC2 的时候应该使用DC，但考虑到后来的任务SC填补上缺口之后结果可能会出现变化，所以只有在当前判定的集合是余下全集的时候比较好用。

后来按照（2 * DC > SCG）的标准尝试判定了一下发现也可以举出特别多反例，于是放弃。

模拟思路的最后挣扎是根据分类排了一个优先顺序：

① DC集：按SCG与DC差值降序排列

② SCG集：按SC与SCG差值降序排列

③ SC集：按SC值升序排列

想起来之前的最小代价归并问题，想要打个flag之后从三个集合里按顺序取符合条件的，勤勤恳恳写了一大圈最后竟然写成了一个剪枝的思路，判别DC的方法还是没找到。（期间也尝试了最后一个任务再判断是否DC，跑得更远）

之后就是第二个坑：深搜+剪枝，主要思路就是尝试了上面所有可能...

剪枝的地方：① 时间已到达目前最小完成时间 - 返回

② 给定任务尝试顺序

③ 设定工作上限

④ 判断是否等待以尝试DC情况

⑤ 合并 SCG与SC混合情况（对比，不再分叉）

⑥ 有限度的尝试SC+SC情况

⑦ 两个CPU同时工作时直接跳转

... ...

写题用的时间太长，改到最后代码都乱了，超时的问题倒是解决了，又不知道哪里出错了。可能本来的思路就有漏洞或者直接跑歪了，找遍全世界也没个答案（连官方都没标程醉了...）。剪枝肯定还有能剪的地方，目前来看贪心也贪的不够，代码就不贴了，有大神路过跪求AC代码...

//https://www.cnblogs.com/MeowMeowMeow/p/7590169.html
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=43,M=403;
int n,a[N][6],ans=1e9;
short f[M][M][M];
int p[5][3]={{2,2,2},{0,1,0}, {1,0,0},{0,3,3},{3,0,3}};
struct node{
    int c,x,y,z;
    node(int c=0,int x=0,int y=0,int z=0):c(c),x(x),y(y),z(z){}
}q[(int)7e4];
void work(){
    int cur,x,y,z,nows;int t=0;
//    unsigned short h=0,t=0;
    q[++t]=node(0,0,0,0);f[0][0][0]=-1;
//    while(h!=t){
    while(t>0){
//        node &ht=q[++h];
        node &ht=q[t--];
        cur=ht.c,x=ht.x,y=ht.y,z=ht.z;
        if(f[x][y][z]>=cur) continue;
        f[x][y][z]=cur;
        nows=max(x,max(y,z));
        if(nows>ans) continue;
        if(++cur==n+1){ans=min(ans,nows);continue;}
        for(int i=0;i<5;i++){
            q[++t]=node(cur,x+a[cur][p[i][0]],y+a[cur][p[i][1]],z+a[cur][p[i][2]]);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}
//void dfs(int cur=0,int x=0,int y=0,int z=0){
//    auto &res=f[x][y][z];
//    if(res>=cur) return ;
//    res=cur;
//    int nows=max(x,max(y,z));
//    if(nows>=ans) return ;
//    if(cur==n){ans=min(ans,nows);return ;}
//    cur++;
//    for(int i=0;i<5;i++){
//        dfs(cur,x+a[cur][p[i][0]],y+a[cur][p[i][1]],z+a[cur][p[i][2]]);
//    }
//}
int main(){
//    freopen("input.txt","r",stdin);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=4;j++) cin>>a[i][j];
        if(a[i][2]>a[i][4]) a[i][2]=a[i][4];
    }
    work();
//    f[0][0][0]=-1;
//    dfs();printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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本文作者：shenben
本文链接：https://www.cnblogs.com/shenben/p/12652640.html
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