CCF 201509-4 高速公路[更正tarjan模板]

问题描述

　　某国有n个城市，为了使得城市间的交通更便利，该国国王打算在城市之间修一些高速公路，由于经费限制，国王打算第一阶段先在部分城市之间修一些单向的高速公路。
　　现在，大臣们帮国王拟了一个修高速公路的计划。看了计划后，国王发现，有些城市之间可以通过高速公路直接（不经过其他城市）或间接（经过一个或多个其他城市）到达，而有的却不能。如果城市A可以通过高速公路到达城市B，而且城市B也可以通过高速公路到达城市A，则这两个城市被称为便利城市对。
　　国王想知道，在大臣们给他的计划中，有多少个便利城市对。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示城市和单向高速公路的数量。
　　接下来m行，每行两个整数a, b，表示城市a有一条单向的高速公路连向城市b。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示便利城市对的数量。

样例输入

5 5
1 2
2 3
3 4
4 2
3 5

样例输出

样例说明

　　城市间的连接如图所示。有3个便利城市对，它们分别是(2, 3), (2, 4), (3, 4)，请注意(2, 3)和(3, 2)看成同一个便利城市对。

评测用例规模与约定

　　前30%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 1000；
　　前60%的评测用例满足1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 10000；
　　所有评测用例满足1 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ m ≤ 100000。

[题解]

　　tarjan缩点，寻找强连通分量。ans=sigma(sumi*(sumi-1)/2)

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=1e4+5;
int n,m,sd,ans,pd,low[N],dfn[N],sum[N];
bool mark[N];
vector<int>g[N];stack<int>s;
void tarjan(int u){
    low[u]=dfn[u]=++pd;
    mark[u]=1;
    s.push(u);
    for(int &w:g[u]){
        if(!dfn[w]){
            tarjan(w);
            low[u]=min(low[u],low[w]);
        }
        else if(mark[w]){
            low[u]=min(low[u],dfn[w]);
        }
    }
    if(low[u]==dfn[u]){
        sd++;
        for(int x;;){
            x=s.top();s.pop();
            sum[sd]++;
            mark[x]=0;
            if(x==u) break;
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++) 
        scanf("%d%d",&x,&y),g[x].emplace_back(y);
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);
    for(int i=1;i<=sd;i++) ans+=(sum[i]-1)*sum[i]/2;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

__EOF__

本文作者：shenben
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