CCF 201909-4 推荐系统
CCF 201909-4 推荐系统
| 试题编号： | 201909-4 |
| 试题名称： | 推荐系统 |
| 时间限制： | 5.0s |
| 内存限制： | 512.0MB |
| 问题描述： |
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算法设计
由于我们需要选出得分最大的K件商品，得出相同的先按类号从小到大排序，再按编号从小到大排序。那么我们可以将所有商品放入到一个set变量bbt中进行自动排序。另外，同类商品编号必然不同，不同类商品编号可能相同，所以我们可以用类号+编号来唯一标识一件商品。由于商品的编号在10^9 以内，而类号在以内，我们可以用类号∗109+编号 类号*10^9+编号类号∗10 ^9+编号来作为一件商品唯一的id，显然每件商品和其id是一一对应的。这样的id可以用long long类型存储，且按id从小到大排序就相当于题目要求的“先按类号从小到大排序，再按编号从小到大排序”的排序原则。如果我们得到一件商品的id，那么这件商品的类号=id/10^9,编号=id%10^9 。
于是我们可以定义一个商品类dat，其中定义两个成员变量：id和score。为了方便set排序，需要在类内重载<运算符，保证商品先按得分从大到小排序，再按id从小到大排序。但是这又需要考虑另一个问题，题目中需要对商品进行添加和删除，添加和删除操作都是通过商品的id来操作的，我们显然无法在set中我们需要给出id和score两个变量才能查找到一件商品，而无法只通过商品的id查找到相应的商品。怎么办呢？我们可以另外定义一个unordered_map变量um，键存储商品的id，值存储指向这件商品在set中的位置的迭代器。还记得set中进行插入的insert函数吗？其实这个函数是有返回值的，只不过我们不常用。它的返回值是一个pair，first成员就是指向新插入的元素在set中位置的迭代器，second成员是一个bool表示这次插入操作是否成功。于是我们在向set中插入商品时可以直接通过代码um[a] = bbt.insert(dat(a, score)).first;完成um和bbt的同步更新。进行删除时，我们先通过um找到商品在set中的迭代器，然后利用set的erase函数进行删除，另外别忘了同步对um中的对应元素也进行删除就可以了。
然后是打印操作，我们可以定义一个变量k存储要选出的最多商品总数，定义一个数组变量K存储每类商品被选中的最多件数，定义一个二位数组变量ans存储每类商品要输出的编号。遍历整个set，假设当前遍历到的商品所属类别为t，而ans[t][0]< K[t]，表示当前类别还没有选满，则将当前商品的编号加入到ans[t][]中，另外令变量k递减1，判断k是否变为了0，如果k变为了0，表示商品总数已选够，即可直接结束遍历。
最后，题目中要求，同类商品的编号从小到大输出，需要对ans中每类商品编号排序再输出即可。
然而60分之后的数据有问题，如要获得满分，请注释掉第55行用来对要输出的商品进行排序的代码
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline") #include<set> #include<vector> #include<stdio.h> #include<tr1/unordered_map> using namespace std; using namespace tr1; typedef long long ll; const ll mul=1e9; const int M=55; const int Kn=105; struct dat{ ll id;int s; dat(ll id=0,int s=0):id(id),s(s){} bool operator <(const dat &c) const{ return s!=c.s?s>c.s:id<c.id; } }; set<dat>bbt; unordered_map<ll,set<dat>::iterator>um; int K[M],ans[M][Kn]; int main(){ int n,m,cas,opt,t,id,s,k; scanf("%d%d",&m,&n); for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d%d",&id,&s); for(int j=0;j<m;j++){ ll a=j*mul+id; um[a]=bbt.insert(dat(a,s)).first; } } for(scanf("%d",&cas);cas--;){ scanf("%d",&opt); if(opt==1){ scanf("%d%d%d",&t,&id,&s); ll a=t*mul+id; um[a]=bbt.insert(dat(a,s)).first; } else if(opt==2){ scanf("%d%d",&t,&id); ll a=t*mul+id; bbt.erase(um[a]);um.erase(a); } else{ scanf("%d",&k); for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d",&K[i]),ans[i][0]=0; for(auto &i:bbt){ t=i.id/mul; if(ans[t][0]<K[t]){ ans[t][++ans[t][0]]=i.id%mul; if(!--k) break; } } for(int i=0;i<m;i++){ if(!ans[i][0]){puts("-1");continue;} // sort(ans[i]+1,ans[i]+ans[0]+1)'' for(int j=1;j<=ans[i][0];j++) printf("%d ",ans[i][j]); puts(""); } } } return 0; }
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以上是来自网路的做法，以下是来自本人的（原创）做法
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其实大同小异。当然，我的做法在常数上效率更高，不然，我也没有必要讲他了。
/* 建立一个set群：bst[M]。bst[i]的表示维护第i类商品的set 题目保证：任意时刻，同类的任意两个商品的编号各不相同 所以可以这样哈希映射 ha[当前类][该商品id]-->该商品得分， 插入：在当前类的set中插入dat(该商品得分,该商品id) 删除：在当前类的set中删除dat(ha[当前类][该商品id]即该商品得分，该商品id) 因为set删除要么使用迭代器，要么使用无重(包含各项信息的)键值 查询： 1、if(sum<=K) 只需将所有bst[i]的信息排序输出 2、否则,将所有bst[i]的前K大输出。具体操作如下： <1>首先将所有bst[i]的最大扔到堆q中，同时在所有set[i]中删除该值. <2>将堆顶元素x弹出,并将元素x所属的bst[j]的当前最大y扔到堆q中，同时在set[j]中删除y. <3>重复<2>K次 */ #include<set> #include<queue> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<tr1/unordered_map> #include<iostream> #include<algorithm> #define debug(x) cerr<<#x<<" "<<x<<endl; using namespace std; using namespace std::tr1; const int N=1e5+5; const int M=50+5; const int Kn=100+5; int n,m,as,sum,k[M];pair<int,int>vp[N]; unordered_map<int,int>ha[M]; int ans[M][Kn]; inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } struct dat{ int v,id; dat(int _v=0,int _id=0):v(_v),id(_id){} bool operator <(const dat &a)const{ return v!=a.v?v>a.v:id<a.id; } }; struct add{ dat mes;int typ; add(dat _mes=0,int _typ=0):mes(_mes),typ(_typ){} bool operator <(const add &a)const{ return mes.v==a.mes.v?typ>a.typ:mes.v<a.mes.v; } }; typedef set<dat> bbt; bbt bst[M]; bbt::iterator it[M],ed[M]; int cnt; int main(){ m=read();n=read(); for(int i=1,x,y;i<=n;i++) x=read(),y=read(),vp[i]=make_pair(y,x); #define x first #define y second for(int i=0;i<m;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ bst[i].insert(dat(vp[j].x,vp[j].y)); ha[i][vp[j].y]=vp[j].x; } } #undef x #undef y int op,tpy,com,sco,K,t; for(as=read();as--;){ op=read(); if(op==1){ tpy=read();com=read();sco=read(); bst[tpy].insert(dat(sco,com)); ha[tpy][com]=sco; } if(op==2){ tpy=read();com=read(); if(t=ha[tpy][com]) bst[tpy].erase(dat(t,com)),ha[tpy][com]=0; } if(op==3){ K=read();sum=0; for(int i=0;i<m;i++) k[i]=read(),sum+=k[i]; for(int i=0;i<m;i++) it[i]=bst[i].begin(),ed[i]=bst[i].end(); if(sum<=K){ for(int i=0;i<m;i++) ans[i][0]=0; for(int i=0;i<m;i++){ for(;k[i];k[i]--){ if(it[i]==ed[i]) break; ans[i][++ans[i][0]]=it[i]++->id; } if(!ans[i][0]){puts("-1");continue;} // sort(ans[i]+1,ans[i]+ans[i][0]+1); for(int j=1;j<=ans[i][0];j++) printf("%d ",ans[i][j]); puts(""); } } else{ priority_queue<add> q;int cat=0; for(int i=0;i<m;i++) if(it[i]!=ed[i]) q.push(add(*it[i]++,i)); for(int i=0;i<m;i++) ans[i][0]=0; while(!q.empty()){ add now=q.top();q.pop(); #define typ now.typ #define com now.mes.id if(k[typ]>0){ ans[typ][++ans[typ][0]]=com; ++cat; if(cat==K) break; k[typ]--; if(k[typ]>0&&it[tpy]!=ed[tpy]) q.push(add(*it[typ]++,typ)); } #undef typ #undef com } for(int i=0;i<m;i++){ if(!ans[i][0]){puts("-1");continue;} // sort(ans[i]+1,ans[i]+ans[i][0]+1); for(int j=1;j<=ans[i][0];j++) printf("%d ",ans[i][j]); puts(""); } } } } return 0; }
