📂笔记
🔖c++算法蓝桥杯
2022-04-11 15:43阅读: 15评论: 0推荐: 0

十三届蓝桥杯c/c++B组试题

A九进制转十进制

【问题描述】
九进制正整数 (2022)9 转换成十进制等于多少？

1478

B顺子日期

【问题描述】
小明特别喜欢顺子。顺子指的就是连续的三个数字：123、456 等。顺子日
期指的就是在日期的 yyyymmdd 表示法中，存在任意连续的三位数是一个顺
子的日期。例如 20220123 就是一个顺子日期，因为它出现了一个顺子：123；
而 20221023 则不是一个顺子日期，它一个顺子也没有。小明想知道在整个 2022
年份中，一共有多少个顺子日期。

012算顺子的话就是14

C刷题统计

【问题描述】
小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。他计划周一至周五每天
做 a 道题目，周六和周日每天做 b 道题目。请你帮小明计算，按照计划他将在
第几天实现做题数大于等于 n 题？

先取余，后计算

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

long long a, b, n, yz;
long long ans;

int main(){

	cin >> a >> b >> n;
	yz = 5*a+2*b;
	ans = n/yz * 7;
	n = n%yz;
	for(int i=0; i<5; i++){
		if(n<=0) break;
		n = n - a;
		ans++;
	}
	for(int i=0; i<2; i++){
		if(n<=0) break;
		n = n - b;
		ans ++;
	}
	cout << ans;

	return 0;
}

试题D 修建灌木

【问题描述】
爱丽丝要完成一项修剪灌木的工作。
有 N 棵灌木整齐的从左到右排成一排。爱丽丝在每天傍晚会修剪一棵灌
木，让灌木的高度变为 0 厘米。爱丽丝修剪灌木的顺序是从最左侧的灌木开始，
每天向右修剪一棵灌木。当修剪了最右侧的灌木后，她会调转方向，下一天开
始向左修剪灌木。直到修剪了最左的灌木后再次调转方向。然后如此循环往复。
灌木每天从早上到傍晚会长高 1 厘米，而其余时间不会长高。在第一天的
早晨，所有灌木的高度都是 0 厘米。爱丽丝想知道每棵灌木最高长到多高。

长得最大值为，距离两边最大的值的二倍

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

int ans[10020], n;

int main(){
	cin >> n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		ans[i] = max(i-0, n-1-i) * 2;
	}
    
    for(int i=0; i<n; i++)
		printf("%d\n", ans[i]);
	return 0;
}

试题E

【问题描述】
进制规定了数字在数位上逢几进一。
X 进制是一种很神奇的进制，因为其每一数位的进制并不固定！例如说某
种 X 进制数，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制，则
X 进制数 321 转换为十进制数为 65。
现在有两个 X 进制表示的整数 A 和 B，但是其具体每一数位的进制还不确
定，只知道 A 和 B 是同一进制规则，且每一数位最高为 N 进制，最低为二进
制。请你算出 A − B 的结果最小可能是多少。
请注意，你需要保证 A 和 B 在 X 进制下都是合法的，即每一数位上的数
字要小于其进制。

A和B的每一位进制相同，而且A是大于B的，所以只要每一位进制取最小，结果就是最小的。贪心算法，从数的最低位往上计算，进位为ai+1,bi+1和2的最大值
对于样例最低位进制为2，第二位为max(4+1,2+1,2)的最大值，最高位进制为n即11

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

const int M = 100010, mod = 1000000007;

int n, ma, mb, a[M], b[M];
int ans, w;
long long t;

int main(){
	cin >> n;
	cin >> ma;
	for(int i=ma; i; i--) scanf("%d",&a[i]);
	cin >> mb;
	for(int i=mb; i; i--) scanf("%d",&b[i]);
	
	w=1;
	for(int i=1; i<=mb;i++){
		t =((long long)a[i]*w - (long long)b[i]*w) % mod;
		ans = (ans + t) % mod;
		if(i==1) w = 2;
		else if(i==mb) w = w * n;
		else w *= (max(a[i], b[i]) + 1);
	}
	for(int i=mb+1; i<=ma; i++){
		ans = (ans +(long long)a[i]*w % mod) % mod; 
		w = w * (a[i]+1);
	}
	cout << ans;
	return 0;
}

F统计子矩阵

【问题描述】
给定一个 N × M 的矩阵 A，请你统计有多少个子矩阵 (最小 1 × 1，最大
N × M) 满足子矩阵中所有数的和不超过给定的整数 K?

用了前缀和函数，枚举每一个子矩阵，时间复杂度O(n^4)只能过掉70%的数据

O(n^3)算法

枚举一段l列到r列的区间，存每一行在区间中的值，用双指针维护从ai开始到aj的最大区间
在这里插入图片描述

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

const int N = 510;

int n, m, k, ans;
int a[N][N], f[N][N], g[N];

int main(){
	cin >> n >> m >> k;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		for(int j=1; j<=m; j++)
			cin >> a[i][j];

	//统计前缀列和
	for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=1; j<=m; j++)
            cout << (f[i][j] = a[i][j] + f[i][j - 1]) << " ";
        cout << endl;
    }
		

    for (int l = 0; l < m; l++){
        for (int r = l+1; r <= m; r++){//(l,r]左开右闭
            vector<int> vi(n+1);
            for (int i = 1; i <= n; i++){
                vi[i] = f[i][r] - f[i][l];
            }
                
            int p, q, s;//双指针,维护数组vi的(p,q]区间
            for (p = q = s = 0; p < n; p++, s-=vi[p]){//计算从p+1开始且不超过q的子区间数
                while(s<=k && q<n)
                    s += vi[++q];
                if(s>k)
                    ans += q - p - 1;
                else
                    ans += q - p;
                //printf("%d %d %d %d %d %d\n", l, r, p, q, s, ans);
            }
        }
    }

    cout << ans;
	return 0;
}

G积木

【问题描述】
小明最近迷上了积木画，有这么两种类型的积木，分别为 I 型（大小为 2
个单位面积）和 L 型（大小为 3 个单位面积）：
同时，小明有一块面积大小为 2 × N 的画布，画布由 2 × N 个 1 × 1 区域构
成。小明需要用以上两种积木将画布拼满，他想知道总共有多少种不同的方式？
积木可以任意旋转，且画布的方向固定。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

动态规划,比赛时少算了一种状态
f(n)为n位置以两块结尾的可能数，g(n)是n位置以三块的结尾的可能数

两块结尾的可能情况

在这里插入图片描述

三块结尾的可能情况

在这里插入图片描述

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

const int mod = 1000000007, N = 10000010;

int n, f[N], g[N];
int q[5];

int main(){
	cin >> n;
	f[0] = 1;
	f[1] = 2;
	f[2] = f[1] + f[0];
	g[2] = 2;
	q[0] = 1;
	q[1] = 1; 
	for(int i=3; i<n; i++){
		f[i] = ((f[i-1] + f[i-2])%mod + (g[i-1] + g[i-2])%mod )% mod ;
		g[i] = ((f[i-3] + g[i-3]) % mod ) * 2 %mod;
		
		if(i-5>0){
			q[(i-5)%2] = (q[(i-5)%2]+(f[i-5] + g[i-5])%mod)%mod;
			
		}
		if(i>=4){
			g[i] =(g[i] + q[(i-1)%2]*2 % mod )%mod;
		}
		if(i>=3){//没计算这种情况
			g[i] = (g[i] + q[i % 2] * 2 % mod) % mod;
		}
	}
	int ans = ( f[n-1] + g[n-1] ) % mod;
	cout << ans;
	return 0;
}

H扫雷

【问题描述】
小明最近迷上了一款名为《扫雷》的游戏。其中有一个关卡的任务如下，
在一个二维平面上放置着 n 个炸雷，第 i 个炸雷 (xi
, yi
,ri) 表示在坐标 (xi
, yi) 处
存在一个炸雷，它的爆炸范围是以半径为 ri 的一个圆。
为了顺利通过这片土地，需要玩家进行排雷。玩家可以发射 m 个排雷火
箭，小明已经规划好了每个排雷火箭的发射方向，第 j 个排雷火箭 (xj
, yj
,rj) 表
示这个排雷火箭将会在 (xj
, yj) 处爆炸，它的爆炸范围是以半径为 rj 的一个圆，
在其爆炸范围内的炸雷会被引爆。同时，当炸雷被引爆时，在其爆炸范围内的
炸雷也会被引爆。现在小明想知道他这次共引爆了几颗炸雷？
你可以把炸雷和排雷火箭都视为平面上的一个点。一个点处可以存在多个
炸雷和排雷火箭。当炸雷位于爆炸范围的边界上时也会被引爆。

在这里插入图片描述

想着用并查集什么的将地雷预处理一下，这样每次判断火箭的时候只需要判断每一个集合的代表元素，写着写着发现自己不会写，就用bfs搜索，希望能过掉40%的数据

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>

using namespace std;

const int N = 5e4+20;

int n, m, ans;
int a[N][3], b[N][3], f[N];
set< pair<int,int> > uv[15];
int q[N], ff, rr;

void bfs(int k){
	int x=b[k][0], y=b[k][1], z=b[k][2];
	for(int i=0; i<n; i++){
		if(f[i]) continue;
		if(uv[z].count({x-a[i][0], y-b[i][1]})){
			f[i] = 1;
			q[rr] = i;
			ans++;
		}
	}
	while(ff<rr){
		x = a[q[ff]][0];
		y = a[q[ff]][1];
		z = a[q[ff]][2];
		for(int i=0; i<n; i++){
		if(f[i]) continue;
		if(uv[z].count({x-a[i][0], y-b[i][1]})){
			f[i] = 1;
			q[rr] = i;
			ans++;
		}
	}
	}
}

int main(){
	cin >> n >> m;
	for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d %d %d", &a[i][0],&a[i][1],&a[i][2]);
	for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d %d %d", &b[i][0],&b[i][1],&b[i][2]);
	for(int r=1;r<=10;r++){
		for(int i=-r; i<=r; i++)
			for(int j=-r; j<=r; j++) if(i^i+j^j<=r^r){
				uv[r].insert({i,j}); 
			}
	}
	for(int i=0;i<m;i++)
		bfs(i);
	cout << ans ;//<< uv[1][0].second;
	return 0;
}

I李白打酒

【问题描述】
话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒 2 斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店 N 次，遇到花 M 次。已知最后一次遇到的是花，
他正好把酒喝光了。
请你计算李白这一路遇到店和花的顺序，有多少种不同的可能？
注意：壶里没酒 ( 0 斗) 时遇店是合法的，加倍后还是没酒；但是没酒时遇
花是不合法的。

dfs 可以过掉40%数据,最多有2^20=1024*1024中可能

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

const int mod = 1000000007;

int n, m;
int ans;

void dfs(int nn, int mm, int w){
	if(nn==n && mm==m-1 && w==1) ans++;
	if(w==0 && mm<m) return ;
	if(nn<n) dfs(nn+1, mm, w*2);
	if(mm<m-1) dfs(nn, mm+1, w-1);
}

int main(){
	cin >> n >> m;
	dfs(0, 0, 2);
	cout << ans%mod ;
	return 0;
}

J砍竹子

【问题描述】
这天，小明在砍竹子，他面前有 n 棵竹子排成一排，一开始第 i 棵竹子的
高度为 hi
.
他觉得一棵一棵砍太慢了，决定使用魔法来砍竹子。魔法可以对连续的一
段相同高度的竹子使用，假设这一段竹子的高度为 H，那么使用一次魔法可以
把这一段竹子的高度都变为 ⌊√⌊H2⌋ + 1⌋，其中 ⌊x⌋ 表示对 x 向下取整。小明想
知道他最少使用多少次魔法可以让所有的竹子的高度都变为 1。

没写sqrt的头文件cmath，dev没报错，有没有那个大神能解释一下啊，我就想拿5分就这么难吗

没cmath头文件，dev不报错版代码

每次砍最高的那一颗，可以用优先队列优化

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>

using namespace std;

int n, a[200010], ans;

int main(){
	cin >> n;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		cin >> a[i];
	a[0] = 1;
	while(1){
		int maxn = 1;
		for(int j=1; j<=n; j++){
			if(a[j]>a[maxn]) maxn = j;
		}
		if(a[maxn]==1) break;
		ans++;
		int t = sqrt(a[maxn]/2+1), y=a[maxn];
		for(int j=maxn; 1; j++){
			if(a[j]!=y) break;
			a[j] = t;
		}
		
	}
	cout << ans;
	return 0;
}

本文作者：TTMoon

本文链接：https://www.cnblogs.com/shen75/p/18140196

版权声明：本作品采用知识共享署名-非商业性使用-禁止演绎 2.5 中国大陆许可协议进行许可。

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