08 2023 档案

闲话 8.23

摘要：## 闲话 8.23 起因是 Rolling_star 在考古 IMO 时发现了这样一道预选题：给出序列

{a_{n}}

$\{a_n\}$ 满足：

2^{n} = \sum_{d | n} a_{d}

$2^n=\sum_{d|n}{a_d}$ 求证：

n | a_{n}

$n|a_n$ 我们先做一遍底幂轮换（

S w a p

$Swap$

t h e

$the$

b a s e

$base$

n u m b e r

$number$ $wi 阅读全文

posted @ 2023-08-23 20:28 Melting_Pot 阅读(103) 评论(7) 推荐(3) 编辑

8.22 敲打专用

摘要：快来点踩阅读全文

posted @ 2023-08-22 20:12 Melting_Pot 阅读(74) 评论(3) 推荐(0) 编辑

监狱

摘要：题目链接：[[JOISC 2022 Day1] 监狱](https://www.luogu.com.cn/problem/P9520) 本题的思路并不刁钻，但十分考验代码能力，因此本蒟蒻尽量讲的仔细一点，尽量串联起思路与代码中的重点，当然也方便本人加深理解。 - ## Analysis: 首先对于两阅读全文

posted @ 2023-08-22 11:50 Melting_Pot 阅读(28) 评论(1) 推荐(1) 编辑

8.19 敲打专用

摘要：# abcdefg 阅读全文

posted @ 2023-08-19 15:34 Melting_Pot 阅读(187) 评论(36) 推荐(25) 编辑

富金森林公园

摘要：很有意思的一道题，来水一篇： - ## Analysis: 首先，我们对于每一个连通块，都需要找到一个**特征值**来统计，思考一下就知道它是每个连通块的**左或右端点**，本文使用**左端点**来统计。进而，我们考虑对于每一种高度的答案分开统计，我们用

0

$0$ 代表在**当前高度下露出水面**的阅读全文

posted @ 2023-08-15 07:36 Melting_Pot 阅读(65) 评论(1) 推荐(0) 编辑

计算几何

摘要：没有封完的全家桶 ``` #include using namespace std; #define ld double #define vec Point const ld eps=1e-10; const int N=10; int dcmp(ld a){return fabs(a)0) ret 阅读全文

posted @ 2023-08-09 06:37 Melting_Pot 阅读(106) 评论(7) 推荐(12) 编辑

三只数学题

摘要：1.分特产：首先考虑分设

f_{i}

$f_i$ 与

g_{i}

$g_i$ 分别表示钦定与恰好，由题意我们容易知道

f_{i}

$f_i$ 首先应钦定

i

$i$ 个人，方案为

(\binom{n}{i})

$\binom{n}{i}$ ，然后对剩下的

n - i

$n-i$ 个人插

a_{j}

$a_j$ 个板，有 \(\binom{a_j+n-i-1}{a_ 阅读全文

posted @ 2023-08-08 06:40 Melting_Pot 阅读(45) 评论(0) 推荐(1) 编辑

博弈论们：

摘要：- ## Nim 博弈：两个人以最优策略在玩游戏，有

n

$n$ 堆石子，第

i

$i$ 堆有

a_{i}

$a_i$ 个，每人每次能从一堆石子中取任意多个石子但不能不取，不能拿的人输，请问先手与后手谁必胜？ - 先手，后手：第一个，第二个行动者。 - 必胜，必败：指先手必胜或必败。 - 定理：Nim 博弈先手必胜，阅读全文

posted @ 2023-08-04 21:49 Melting_Pot 阅读(30) 评论(2) 推荐(2) 编辑

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