魔法少女LJJ
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题目描述:
在森林中见过会动的树,在沙漠中见过会动的仙人掌过后,魔法少女LJJ已经觉得自己见过世界上的所有稀奇古怪的事情了LJJ感叹道“这里真是个迷人的绿色世界,空气清新、淡雅,到处散发着醉人的奶浆味;小猴在枝头悠来荡去,好不自在;各式各样的鲜花争相开放,各种树枝的枝头挂满沉甸甸的野果;鸟儿的歌声婉转动听,小河里飘着落下的花瓣真是人间仙境”
SHY觉得LJJ还是太naive,一天,SHY带着自己心爱的图找到LJJ,对LJJ说:“既然你已经见识过动态树,动态仙人掌了,那么今天就来见识一下动态图吧”
LJJ:“要支持什么操作?”
SHY:“
1. 新建一个节点,权值为x。
2. 连接两个节点。
3.将一个节点a所属于的联通快内权值小于x的所有节点权值变成x。
4.将一个节点a所属于的联通快内权值大于x的所有节点权值变成x。
5.询问一个节点a所属于的联通块内的第k小的权值是多少。
6.询问一个节点a所属联通快内所有节点权值之积与另一个节点b所属联通快内所有节点权值之积的大小。
7.询问a所在联通快内节点的数量
8.若两个节点a,b直接相连,将这条边断开。
9.若节点a存在,将这个点删去。
” LJJ:“我可以离线吗?”
SHY:“可以,每次操作是不加密的,”
LJJ:“我可以暴力吗?”
SHY:“自重”
LJJ很郁闷,你能帮帮他吗?
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输入格式:
第一行有一个正整数m,表示操作个数。
接下来m行,每行先给出1个正整数c。
若c=1,之后一个正整数x,表示新建一个权值为x的节点,并且节点编号为n+1(当前有n个节点)。
若c=2,之后两个正整数a,b,表示在a,b之间连接一条边。
若c=3,之后两个正整数a,x,表示a联通快内原本权值小于x的节点全部变成x。
若c=4,之后两个正整数a,x,表示a联通快内原本权值大于x的节点全部变成x。
若c=5,之后两个正整数a,k,表示询问a所属于的联通块内的第k小的权值是多少。
若c=6,之后两个正整数a,b,表示询问a所属联通快内所有节点权值之积与b所属联通快内所有节点权值之积的大小,
若a所属联通快内所有节点权值之积大于b所属联通快内所有节点权值之积,输出1,否则为0。
若c=7,之后一个正整数a,表示询问a所在联通块大小
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这玩意是真毒瘤啊,数据结构都给我调傻了,耗了我一个下午啊
题目诈骗就不多说了,题意还是很好想的:联通块用并查集处理,修改我们可以考虑将对应的区间 \((1,a)\) 或 \((a,inf)\) 中的元素个数算出,统计为 \(t\) ,然后删除区间内的元素,再在 \(a\) 处重新加入 \(t\) 个元素 \(a\) ,使用动态开点插入元素;而对于维护乘积大小,我们考虑化积为和,利用 \(\log(nm)=\log(n)+\log(m)\),将各个点权值取 \(\log\) 存入,这同样也能防止爆 \(long\) \(long\)
丑陋的代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define M 1000000000
const int N=400010;
int n,cnt,tot;
int rt[N];
int fa[N];
struct TREE{
bool tag;
int dat,ls,rs;
double logmul;
}t[N*19];
void push_down(int x){
if(!t[x].tag) return;
t[t[x].ls].dat=t[t[x].rs].dat=0,t[t[x].ls].logmul=t[t[x].rs]logmul=0;
t[t[x].ls].tag=t[t[x].rs].tag=1,t[x].tag=0;
}
int find(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}
void insert(int &x,int p,int a,double v,int l,int r){
if(!x) x=++tot;
t[x].dat+=a,t[x].logmul+=a*v;
if(l==r) return;
push_down(x);
int mid=(l+r)>>1;
if(p<=mid) insert(t[x].ls,p,a,v,l,mid);
else insert(t[x].rs,p,a,v,mid+1,r);
}
void del(int pos,int l,int r,int ll,int rr){
if(!pos) return;
if(l<=ll&&rr<=r){
t[pos].dat=t[pos].logmul=0,t[pos].tag=1;
return;
}
push_down(pos);
int mid((ll+rr)>>1);
if(l<=mid) del(t[pos].ls,l,r,ll,mid);
if(mid<r) del(t[pos].rs,l,r,mid+1,rr);
t[pos].dat=t[t[pos].ls].dat+t[t[pos].rs].dat;
t[pos].logmul=t[t[pos].ls].logmul+t[t[pos].rs].logmul;
}
int query7(int pos,int l,int r,int b,int e){
if(!pos) return 0;
if(l<=b&&e<=r) return t[pos].dat;
push_down(pos);
int mid((b+e)>>1),ans(0);
if(l<=mid) ans+=query7(t[pos].ls,l,r,b,mid);
if(mid<r) ans+=query7(t[pos].rs,l,r,mid+1,e);
return ans;
}
int query5(int x,int l,int r,int k){
if(l==r) return l;
push_down(x);
int mid=(l+r)>>1;
if(k<=t[t[x].ls].dat) return query5(t[x].ls,l,mid,k);
else return query5(t[x].rs,mid+1,r,k -t[t[x].ls].dat);
}
int merge(int x , int y){
if(!x||!y) return x+y;
t[x].dat += t[y].dat,t[x].logmul+=t[y].logmul;
push_down(x),push_down(y);
t[x].ls=merge(t[x].ls,t[y].ls),t[x].rs=merge(t[x].rs ,t[y].rs);
return x;
}
signed main(){
int n,opt,a,x,k,t1,b;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;++i){
scanf("%d%d",&opt,&a);
if(opt==1){
insert(rt[++cnt],a,1,log(a),1,M);
fa[cnt]=cnt;
}
if(opt==2){
scanf("%d",&b);
if(find(a)==find(b)) continue;
rt[find(a)]=merge(rt[find(a)],rt[find(b)]);
fa[find(b)]=fa[find(a)];
}
if(opt==3){
scanf("%d",&x);
t1=query7(rt[find(a)],1,x,1,M);
del(rt[find(a)],1,x,1,M);insert(rt[find(a)],x,t1,log(x),1,M);
}
if(opt==4){
scanf("%d",&x);
t1=query7(rt[find(a)],x,M,1,M);
del(rt[find(a)],x,M,1,M);insert(rt[find(a)],x,t1,log(x),1,M);
}
if(opt==5){
scanf("%d",&k);
printf("%d\n",query5(rt[find(a)],1,M,k));
}
if(opt==6){
scanf("%d",&b);
if(t[rt[find(a)]].logmul>t[rt[find(b)]].logmul) puts("1");
else puts("0");
}
if(opt==7) printf("%d\n",t[rt[find(a)]].dat);
}
return 0;
}
离散化似乎是不需要的(仅代表个人观点)