魔法少女LJJ
题目描述:
在森林中见过会动的树,在沙漠中见过会动的仙人掌过后,魔法少女LJJ已经觉得自己见过世界上的所有稀奇古怪的事情了LJJ感叹道“这里真是个迷人的绿色世界,空气清新、淡雅,到处散发着醉人的奶浆味;小猴在枝头悠来荡去,好不自在;各式各样的鲜花争相开放,各种树枝的枝头挂满沉甸甸的野果;鸟儿的歌声婉转动听,小河里飘着落下的花瓣真是人间仙境”
SHY觉得LJJ还是太naive,一天,SHY带着自己心爱的图找到LJJ,对LJJ说:“既然你已经见识过动态树,动态仙人掌了,那么今天就来见识一下动态图吧”
LJJ:“要支持什么操作?”
SHY:“
1. 新建一个节点,权值为x。
2. 连接两个节点。
3.将一个节点a所属于的联通快内权值小于x的所有节点权值变成x。
4.将一个节点a所属于的联通快内权值大于x的所有节点权值变成x。
5.询问一个节点a所属于的联通块内的第k小的权值是多少。
6.询问一个节点a所属联通快内所有节点权值之积与另一个节点b所属联通快内所有节点权值之积的大小。
7.询问a所在联通快内节点的数量
8.若两个节点a,b直接相连,将这条边断开。
9.若节点a存在,将这个点删去。
” LJJ:“我可以离线吗?”
SHY:“可以,每次操作是不加密的,”
LJJ:“我可以暴力吗?”
SHY:“自重”
LJJ很郁闷,你能帮帮他吗?
输入格式:
第一行有一个正整数m,表示操作个数。
接下来m行,每行先给出1个正整数c。
若c=1,之后一个正整数x,表示新建一个权值为x的节点,并且节点编号为n+1(当前有n个节点)。
若c=2,之后两个正整数a,b,表示在a,b之间连接一条边。
若c=3,之后两个正整数a,x,表示a联通快内原本权值小于x的节点全部变成x。
若c=4,之后两个正整数a,x,表示a联通快内原本权值大于x的节点全部变成x。
若c=5,之后两个正整数a,k,表示询问a所属于的联通块内的第k小的权值是多少。
若c=6,之后两个正整数a,b,表示询问a所属联通快内所有节点权值之积与b所属联通快内所有节点权值之积的大小,
若a所属联通快内所有节点权值之积大于b所属联通快内所有节点权值之积,输出1,否则为0。
若c=7,之后一个正整数a,表示询问a所在联通块大小
这玩意是真毒瘤啊,数据结构都给我调傻了,耗了我一个下午啊
题目诈骗就不多说了,题意还是很好想的:联通块用并查集处理,修改我们可以考虑将对应的区间 ( 1 , a ) ( 1 , a ) 或 ( a , i n f ) ( a , i n f ) 中的元素个数算出,统计为 t t ,然后删除区间内的元素,再在 a a 处重新加入 t t 个元素 a a ,使用动态开点插入元素;而对于维护乘积大小,我们考虑化积为和,利用 log ( n m ) = log ( n ) + log ( m ) log ( n m ) = log ( n ) + log ( m ) ,将各个点权值取 log log 存入,这同样也能防止爆 l o n g l o n g l o n g l o n g
丑陋的代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define M 1000000000
const int N=400010 ;
int n,cnt,tot;
int rt[N];
int fa[N];
struct TREE {
bool tag;
int dat,ls,rs;
double logmul;
}t[N*19 ];
void push_down (int x) {
if (!t[x].tag) return ;
t[t[x].ls].dat=t[t[x].rs].dat=0 ,t[t[x].ls].logmul=t[t[x].rs]logmul=0 ;
t[t[x].ls].tag=t[t[x].rs].tag=1 ,t[x].tag=0 ;
}
int find (int x) {return x==fa[x]?x:fa[x]=find (fa[x]);}
void insert (int &x,int p,int a,double v,int l,int r) {
if (!x) x=++tot;
t[x].dat+=a,t[x].logmul+=a*v;
if (l==r) return ;
push_down (x);
int mid=(l+r)>>1 ;
if (p<=mid) insert (t[x].ls,p,a,v,l,mid);
else insert (t[x].rs,p,a,v,mid+1 ,r);
}
void del (int pos,int l,int r,int ll,int rr) {
if (!pos) return ;
if (l<=ll&&rr<=r){
t[pos].dat=t[pos].logmul=0 ,t[pos].tag=1 ;
return ;
}
push_down (pos);
int mid ((ll+rr)>>1 ) ;
if (l<=mid) del (t[pos].ls,l,r,ll,mid);
if (mid<r) del (t[pos].rs,l,r,mid+1 ,rr);
t[pos].dat=t[t[pos].ls].dat+t[t[pos].rs].dat;
t[pos].logmul=t[t[pos].ls].logmul+t[t[pos].rs].logmul;
}
int query7 (int pos,int l,int r,int b,int e) {
if (!pos) return 0 ;
if (l<=b&&e<=r) return t[pos].dat;
push_down (pos);
int mid ((b+e)>>1 ) ,ans (0 ) ;
if (l<=mid) ans+=query7 (t[pos].ls,l,r,b,mid);
if (mid<r) ans+=query7 (t[pos].rs,l,r,mid+1 ,e);
return ans;
}
int query5 (int x,int l,int r,int k) {
if (l==r) return l;
push_down (x);
int mid=(l+r)>>1 ;
if (k<=t[t[x].ls].dat) return query5 (t[x].ls,l,mid,k);
else return query5 (t[x].rs,mid+1 ,r,k -t[t[x].ls].dat);
}
int merge (int x , int y) {
if (!x||!y) return x+y;
t[x].dat += t[y].dat,t[x].logmul+=t[y].logmul;
push_down (x),push_down (y);
t[x].ls=merge (t[x].ls,t[y].ls),t[x].rs=merge (t[x].rs ,t[y].rs);
return x;
}
signed main () {
int n,opt,a,x,k,t1,b;
scanf ("%d" ,&n);
for (int i=1 ;i<=n;++i){
scanf ("%d%d" ,&opt,&a);
if (opt==1 ){
insert (rt[++cnt],a,1 ,log (a),1 ,M);
fa[cnt]=cnt;
}
if (opt==2 ){
scanf ("%d" ,&b);
if (find (a)==find (b)) continue ;
rt[find (a)]=merge (rt[find (a)],rt[find (b)]);
fa[find (b)]=fa[find (a)];
}
if (opt==3 ){
scanf ("%d" ,&x);
t1=query7 (rt[find (a)],1 ,x,1 ,M);
del (rt[find (a)],1 ,x,1 ,M);insert (rt[find (a)],x,t1,log (x),1 ,M);
}
if (opt==4 ){
scanf ("%d" ,&x);
t1=query7 (rt[find (a)],x,M,1 ,M);
del (rt[find (a)],x,M,1 ,M);insert (rt[find (a)],x,t1,log (x),1 ,M);
}
if (opt==5 ){
scanf ("%d" ,&k);
printf ("%d\n" ,query5 (rt[find (a)],1 ,M,k));
}
if (opt==6 ){
scanf ("%d" ,&b);
if (t[rt[find (a)]].logmul>t[rt[find (b)]].logmul) puts ("1" );
else puts ("0" );
}
if (opt==7 ) printf ("%d\n" ,t[rt[find (a)]].dat);
}
return 0 ;
}
离散化似乎是不需要的(仅代表个人观点)
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