07 2022 档案
摘要：###1.同余 定义：若整数$a$和整数$b$除以正整数$m$的余数相同，则称$a$，$b$模$m$同余 记为$a\equiv b\pmod{m}$ ###2.两个有用的定理 #####费马小定理:若$p$为质数，则对于任意整数$a$，有$a^p \equiv a \pmod{p}$ #####欧拉
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摘要：分块简介 分块被称为优雅的暴力，核心在于把一段长度为$n$的区间分割成若干个长度为$\sqrt n$的区间，对于可以覆盖某个区间的操作，我们整体处理，不能覆盖整个区间，就直接单个暴力修改 尽管我不会证明，但是分块的查询复杂度在$O(1)$~$O(\sqrt n)$之间，平均下来是$O(\sqrt n
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摘要：1.线性筛 我们知道一种筛法，叫艾氏筛，复杂度为$O(N loglogN)$ 这个算法的复杂度的确很小，但是并不是严格线性的，接下来隆重介绍真正的线性筛法——欧拉筛 首先，我们先要知道为什么艾氏筛不能做到线性呢？是因为它的很多数都被重复筛了好多遍 那么怎么避免重复筛呢？我们考虑每个数最小的质因子来筛
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摘要：闭包是什么呢？ 事实上牠可以被理解为一个关系网络中的关系，你认为牠是一个图上的边 我们要解决的问题就是，利用已知条件，想办法把点之间的关系尽可能多地确定出来 先举个例题作为例子 Luogu P2419 [USACO08JAN]Cow Contest S 题意概括：我们有 n 头牛，知道 m 个二元组
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摘要：首先，这题明显是有无后效性的，所以我们并不需要对顺序进行过多的考虑 感觉有一点像完全背包 所以我们考虑f[i][j]表示考虑刷到i，刷了j次最多可以正确粉刷多少个 然后我们再考虑g[i][j][k]为第i块板刷了j次，而且刷的是前k个 当我们考虑第i个刷了k次时 f[i][j]=max(f[i][j
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摘要：所以说，字符串压缩问题基本上都是区间DP喽 哦 T1 Luogu P4302 [SCOI2003]字符串折叠 设$f[i][j]$为压缩$[i,j]$后最短的长度 首先，对于没有压缩的情况：$f[i,j]=min(f[i,j],f[i,k]+f[k+1,j])$ 然后我们考虑有压缩的问题 1.需要一
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摘要：线性DP虽然是被称为DP的入门，其实它是DP的万恶之源，一切其它DP不过是在它上面加入优化 接下来给几个例题，可以让你深刻感受到DP状态设计的恶心 T1.[LuoguP4310]绝世好题 这题很多人第一眼看到会想到设计一个 $f[i]$代表以$i$为结尾的序列最大长度是多少，转移方程 显而易见是$f
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