摘要：
题目描述 小米食堂每年都会举办一次厨艺大赛，假设参赛的厨师一共有n位（n include include using namespace std; int main() { // 初始化变量 int N; scanf("%d", &N); // prize[i]对应第i位厨师的奖金，初始化为1；sc 阅读全文
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引言 一组线性无关的向量可以张成一个向量子空间，比如向量$\overrightarrow{e_1} = \left[ \begin{matrix} 1 \\ 2 \end{matrix} \right]$和$\overrightarrow{e_2} = \left[ \begin{matrix} 1 阅读全文
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题目描述 给定一个由 0 和 1 组成的矩阵，找出每个元素到最近的 0 的距离。 两个相邻元素间的距离为 1 。 示例 1: 输入: 0 0 0 0 1 0 0 0 0 输出: 0 0 0 0 1 0 0 0 0 示例 2: 输入: 0 0 0 0 1 0 1 1 1 输出: 0 0 0 0 1 0 阅读全文
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引言 假设今天希望将机器学习应用到医院中去，比如对于某一个患了心脏病的病人，求他3个月之后病危的概率。那么我们该选择哪一个模型，或者可以尝试已经学过的线性回归？ 但是很遗憾的是，如果我们要利用线性回归，我们收集到的资料中应当包含病人3个月后病危的概率。这在实际中是很难得到的，因为对于一个患病的病人， 阅读全文
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引言 上一篇笔记中已经记录了，如何对一个无解的线性方程组$Ax=b$求近似解。在这里，我们先来回顾两个知识点： 1. 如何判断一个线性方程组无解：如果拿上面那个方程组$Ax=b$举例，那就是向量$b$不在矩阵A对应的列空间中，至于列空间的概念，可以参考 那篇笔记 2. 如何对无解的方程组求近似解：根 阅读全文
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矩阵A一共对应着4个基本子空间，分别是列空间、行空间、零空间以及左零空间 行空间 设一m行n列实元素矩阵为$A$(mxn),则其行空间(Row Space)是由矩阵A的所有行向量所生成的$R^n$上的子空间，记作$C(A^{\mathrm{T}})$或$R(A)$。其中，矩阵$A^{\mathrm{ 阅读全文
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引言 一般的课本上都会告诉我们判断两个向量是否正交可以通过它们的点积为0判断，那么到底为什么？ 向量 一个向量是有方向和长度的，我们记向量$\overrightarrow{a}$的长度为$\left\|a\right\|$，也叫向量的长度为模。那么向量的模是怎么计算的：$$ \left\|a\rig 阅读全文
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引言 想一下，在什么情况下可能需要将一个向量往一个子空间投影。在MIT的线代课程中，Gilbert教授给出了一种场景：即我们想要求解$Ax=b$，但是$b$不在$A$的列空间中，此时我们希望在$A$的列空间中找一个离$\overrightarrow{b}$最近的向量$\overrightarrow{ 阅读全文
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题目描述 在上一回里我们知道Nettle在玩《艦これ》，Nettle的镇守府有很多船位，但船位再多也是有限的。Nettle通过捞船又出了一艘稀有的船，但是已有的N(1≤N≤1,000,000)个船位都已经有船了。所以Nettle不得不把其中一艘船拆掉来让位给新的船。Nettle思考了很久，决定随机选 阅读全文
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题目描述 假设 LeetCode 即将开始其 IPO。为了以更高的价格将股票卖给风险投资公司，LeetCode希望在 IPO 之前开展一些项目以增加其资本。 由于资源有限，它只能在 IPO 之前完成最多 k 个不同的项目。帮助 LeetCode 设计完成最多 k 个不同项目后得到最大总资本的方式。 阅读全文