【leet-code】712. 两个字符串的最小ASCII删除和

题目描述

给定两个字符串s1, s2，找到使两个字符串相等所需删除字符的ASCII值的最小和。

示例 1:

输入: s1 = "sea", s2 = "eat"
输出: 231
解释: 在 "sea" 中删除 "s" 并将 "s" 的值(115)加入总和。
在 "eat" 中删除 "t" 并将 116 加入总和。
结束时，两个字符串相等，115 + 116 = 231 就是符合条件的最小和。

示例 2:

输入: s1 = "delete", s2 = "leet"
输出: 403
解释: 在 "delete" 中删除 "dee" 字符串变成 "let"，
将 100[d]+101[e]+101[e] 加入总和。在 "leet" 中删除 "e" 将 101[e] 加入总和。
结束时，两个字符串都等于 "let"，结果即为 100+101+101+101 = 403 。
如果改为将两个字符串转换为 "lee" 或 "eet"，我们会得到 433 或 417 的结果，比答案更大。

注意:

0 < s1.length, s2.length <= 1000。
所有字符串中的字符ASCII值在[97, 122]之间。

算法

这是动态规划的一道题目，凡是这类题目都需要拿起笔来推演过程，在过程中就能发现状态转移方程。下面以s1 = "delete", s2 = "leet"为例给出更新的表格，dp[i][j]代表s1(0,j)与s2(0,1)两个字符串要想相同需要删除的字符：

s2\s1	d	e	l	e	t	e
l	d+l	d+l+e	d+e	d+e+e	d+e+e+t	d+e+e+t+e
e	d+l+e	d+l	d+e+e	d+e	d+e+t	d+e+e+t
e	d+l+e+e	d+l+e	d+e+e+e	d+e+e	d+e+e+t	d+e+t
t	d+l+e+e+t	d+l+e+t	d+e+e+e+t	d+e+e+t	d+e+e	d+e+e+e

代码

#include <iostream>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <numeric>
using namespace std;

class Solution{
public:
    int minimumDeleteSum(string s1, string s2) {
        if (s1 == "" && s2 == "")
            return 0;
        else if (s1 == "")
            return accumulate(s2.begin(), s2.end(), 0);
        else if (s2 == "")
            return accumulate(s1.begin(), s1.end(), 0);
        else
        {
            // parameters
            int col = s1.size();
            int row = s2.size();
            int dp[row][col];   // dp[i][j]-两个字符串s1(0, j)与s2(0, i)的最小ASCII删除和

            // initialize
            bool total_switch = true;
            if (s1[0] == s2[0])
            {
                dp[0][0] = 0;
                total_switch = false;
            }
            else
                dp[0][0] = s1[0] + s2[0];
            
            bool first_time = true;
            if (total_switch == false)
                first_time = false;
            for (int i = 1; i < col; i++)
            {
                if (s1[i] == s2[0] && first_time == true)
                {
                    dp[0][i] = dp[0][i-1] - s2[0];
                    first_time = false;
                }
                else
                    dp[0][i] = dp[0][i-1] + s1[i];
            }

            first_time = true;
            if (total_switch == false)
                first_time = false;
            for (int i = 1; i < row; i++)
            {
                if (s1[0] == s2[i] && first_time == true)
                {
                    dp[i][0] = dp[i-1][0] - s1[0];
                    first_time = false;
                }
                else
                    dp[i][0] = dp[i-1][0] + s2[i];
            }

            // update dp[i][j]
            for (int i = 1; i < row; i++)
            {
                for (int j = 1; j < col; j++)
                {
                    // 更新条件
                    if (s1[j] == s2[i])
                        dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                    else
                        dp[i][j] = min((dp[i-1][j] + s2[i]), dp[i][j-1] + s1[j]);
                }
            }
            return dp[row-1][col-1];
        }
    }
};

int main()
{
    Solution s;
    string s1 = "caabcccaccccca", s2 = "cacbaaac";
    cout << "最小和是:\n" << s.minimumDeleteSum(s1, s2) << endl;
    return 0;
}