11. 盛最多水的容器

题目描述

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

算法

暴力法

就是两个for循环

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        // 记录容器最多可以容纳的水容量
        int max_vol = -1;
        // 传入数组的大小
        int size = height.size();
        // 从第2数开始
        for (int i = 1; i < size; i++)
        {
            // 往前走，找最多可以容纳的水容量
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
            {
                int tmp_vol = (i - j) * min(height[i], height[j]);
                // 如果比已经保存的多，替换
                if (tmp_vol > max_vol)
                    max_vol = tmp_vol;
            }
        }
        return max_vol;
    }
};

实在汗颜

改进

从数组的两端往中间走

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int max_vol = -1, left, right;
        for (left = 0, right = height.size() - 1; left < right; )
        {
            int tmp_vol = (right - left) * min(height[left], height[right]);
            if (tmp_vol > max_vol)
                max_vol = tmp_vol;
            height[left] > height[right] ? (right--) : (left++);
        }
        return max_vol;
    }
};

用时大概24ms