53. 最大子序和

题意描述:

给定一个整数数组 nums ,找到一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

示例:

  输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
  输出: 6
  解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。

进阶:

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法,尝试使用更为精妙的分治法求解。

算法:

动态规划解决,复杂度O(n)。

代码:

 1 /*** 
 2 * dp[i]:表示以 nums[i] 结尾的连续子数组的最大和
 3 * 状态转移方程:
 4 * dp[i] = max{num[i],dp[i-1] + num[i]}
 5 ***/
 6 
 7 class Solution {
 8 public:
 9     int maxSubArray(vector<int>& nums) {
10         //parameters
11         int len = nums.size();
12         if(len == 0)
13             return 0;
14         
15         //initialize
16         int *dp = (int*)malloc(sizeof(int)*len);
17         dp[0] = nums[0];
18         
19         //process
20         for(int i = 1; i < len; i++)
21             dp[i] = max(nums[i], dp[i-1]+nums[i]);
22         int maxSum = dp[0];
23         for(int i = 1; i < len; i++)
24             maxSum = max(dp[i], maxSum);
25         
26         return maxSum;
27     }
28 };

 

posted @ 2019-01-11 14:40  小王点点  阅读(210)  评论(0编辑  收藏  举报