算法训练 最大最小公倍数

问题描述

已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。

输入格式

输入一个正整数N。

输出格式

输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。

样例输入

9

样例输出

504

数据规模与约定

1 <= N <= 106。

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main() {
long long N,n;
scanf("%lld",&N);
if(N%2!=0)
n=N*(N-1)*(N-2);
else if(N%3==0)
n=(N-1)*(N-2)*(N-3);
else
n=N*(N-1)*(N-3);
printf("%lld",n);
return 0;
}

思考

这道题纯粹考数学思想喂（数学极差的本人直接躺平百度）

关键点就是知道最小公倍数n=三数互质

所以这里可分为两大种情况：

（1）奇数：n=N*(N-1)*(N-2)【最大的三数互质】

（2）偶数：N和N-2非互质不可相乘（公因数2） n=N*(N-1)*(N-3)；当N为3的倍数时N和N-3非互质不可相乘（公因数3）n=(N-1)*(N-2)*(N-3)

需要注意的是输入数N和最小公倍数n的类型 int和long都不可 只能用long long（大概是溢出