入门训练 Fibonacci数列

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式

输入包含一个整数n。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入

10

样例输出

55

样例输入

22

样例输出

7704

数据规模与约定

1 <= n <= 1,000,000。

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define M 10007;
int main() {
int a=1,b=1;
long n,i;
int temp;
scanf("%ld",&n);
for(i=1;i<n;i++)
{
temp=b;
b=(a+b)%M;
a=temp;
}
printf("%d",a);
return 0;
}

思考：

斐波那契数列我一开始用了递归求f（n），结果程序直接太大超时。后面把取余写进了这部分定义也是超时otz看了看别人的做法发现并没有采用原定义，或者说设立一个中间值把这个程序改成了即时处理就解决了。其实我还是不太懂为什么递归里取余不算即时otz可能递归一次就要计算出来吧 所以先取余没起作用（无责任瞎掰）