HDU 1069 Monkey and Banana 解题心得

原题:

Description

一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。

 

研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。 同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

 

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

 

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。

Input

输入文件包含多组测试数据。

每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.

接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。

当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。

Output

对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度

Sample Input

1

10 20 30 
2 
6 8 10 
5 5 5 
7 
1 1 1 
2 2 2 
3 3 3 
4 4 4 
5 5 5 
6 6 6 
7 7 7 
5 
31 41 59 
26 53 58 
97 93 23 
84 62 64 
33 83 27 
0 

Sample Output

Case 1: maximum height = 40

Case 2: maximum height = 21 
Case 3: maximum height = 28 
Case 4: maximum height = 342 

 

 

分析:dp[i]=max( for(j=i-1;j>=0;j--)    dp[j]+block[i].h  ,dp[i] )

输入一组数组要存入6个数据,分别对应6中不同的摆放方式,(其实也可以只要存三组同时保证宽小于长)->排序->再用状态转移方程:

dp[i]  表示以第i个砖作为底部可以累加的最大高度

dp[i]=max( for(j=i-1;j>=0;j--)    dp[j]+block[i].h  ,dp[i] )

 

 

 

 

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;

//   状态转移方程：   dp[i]=max(        for(j=i-1;j>=0;j--)    dp[j]+block[i].h  ,dp[i] )
//  复杂度  n^2

struct blocks
{
    int a, b, h;
    bool operator <(const blocks &x)const
    {
        if (a == x.a){
            return b < x.b;
        }
        else{
            return a < x.a;
        }
    }
}block[200];
int dp[200];

bool check(const blocks &x, const blocks &y)
{
    if (x.a < y.a&&x.b < y.b)
        return 1;
    return 0;
}

//                    dp[i]  表示以第i个砖作为底部可以累加的最大高度
int main()
{
    int kase;
    int k = 1;
    while (cin >> kase&&kase != 0)
    {
        int x, y, z;
        int n = kase * 6;
        for (int i = 0; i < n;)
        {
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
            block[i].a = x, block[i].b = y, block[i].h = z, i++;
            block[i].a = x, block[i].b = z, block[i].h = y, i++;
            block[i].a = y, block[i].b = x, block[i].h = z, i++;
            block[i].a = y, block[i].b = z, block[i].h = x, i++;
            block[i].a = z, block[i].b = x, block[i].h = y, i++;
            block[i].a = z, block[i].b = y, block[i].h = x, i++;
        }
        sort(block, block + n);
        int Max = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            dp[i] = block[i].h;
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--)
            {
                if (check(block[j], block[i]) && dp[i] < dp[j] + block[i].h)
                    dp[i] = dp[j] + block[i].h;
            }
            if (Max < dp[i])
                Max = dp[i];

        }
        printf("Case %d: maximum height = %d\n", k++, Max);
    }



    return 0;
}