摘要：
说起实数，大概我们心中都会隐约闪过一些概念和性质，如实数连续性、可分为有理数和无理数等,但如果要给实数一个准确严格的定义，你又是否可以回想得起呢?实数的定义，通常是从有理数中扩域构造出来的，最常用的有两种：戴德金分割和柯西序列。所谓的戴德金分割，是这样定义的：若把一个有序的数系S分成A、B两类，满足1）A、B非空2）A∩B=Ø且A∪B=S3）任意a∈A，b∈B有，a <b则记A|B为S的一个划分。令S=Q（有理数集），对于每一个分割A|B，我们可以证明，存在且仅存在一个实数c，满足对于任意a∈A，b∈B有a<=c<=b而通过这样的分割，我们可以定义每一个实数c，记c 阅读全文
