断层与破裂

断层和破裂

（参考文献：陈运泰《震源物理》讲义；《用P波初动资料确定地震震源机制教程（二）》）

破裂的最大剪切应力理论

1773年，库伦提出破裂的最大剪切应力理论：在应力作用下，当脆性物质中某一点的最大剪切应力达到某一确定值时，就沿着最大剪切应力*面破裂。通常这个值叫做物质的剪切强度（shear strength）。

1849年，霍普金斯根据库伦准则，证明了破裂*面（即最大剪切应力*面）是通过中间主应力轴并*分最大与最小主应力轴之间的夹角的*面，而作用于此*面上的剪切应力（最大剪切应力）等于最大与最小主应力之差的一半。

地震学中的习惯：压应力为负，张应力为正。

安德逊理论

实验证明，在单轴应力下，与库伦准则一致，p3轴与破裂面之间夹角约为45°。

地震是地面下岩石破裂，在地质条件下，地表面下的岩石承载上方岩石重量引起的沉重的载荷，即高围压，称为静岩压力（lithostatic pressure）.许多证据表明，高围压下，上述角度减少至20°-30°。

按照库伦准则，岩石破裂产生滑移，除了克服表征材料特征的内聚力以外，还要克服与法向压应力（$|p_{nn}|$）成正比的固体摩擦力的阻碍。因此，只有当作用于岩石中某一面上的剪切应力达到剪切强度，即内聚强度（cohesive strength）S和摩擦阻抗（${\mu }_i|p_{nn}|$）之和时，岩石才能沿着该*面发生脆性破裂，也就是

$$|p|=S+{\mu }_i|p_{nn}|$$

式中，${\mu }_i$是内摩擦系数（coefficient of internal friction）.

地壳中大部分，特别是地壳上部都有流体（主要是水）存在.水和其他流体的存在影响断层的摩擦滑动。在湿断层情况下，式中压应力应改为有效正应力（effective normal stress），即破裂面上压应力$|p_{nn}|$与孔隙压（pore pressure）$p_f$的数值$|p_f|$之差。因此，

$$|p|=S+{\mu }_i(|p_{nn}|-|p_f|)$$

有许多证据表明，深源地震也是岩石破裂。如果是这样，${\mu }_i$随深度急剧的减小，即破裂面与主应力方向成45°角。任何有关因体积变化而发生的深源地震的假说都应符合极端应力*乎水*并且破裂面与竖直成45°的结果。