中位数最大问题

问题：

Description
Glory 是xd著名的 Sugar Daddy，他会给他的粉丝发糖，他现在有 n 个粉
丝, 每个粉丝手里有一定的数量的糖果，现在 Glory 又想给他们再发一些糖，一
共 m 颗，并希望发完糖之后所有粉丝拥有的糖果数量的中位数尽可能地大，所
以他想问你再给某些人发一些糖之后，中位数最多能提高到多少。
Input
多组数据，每一组数据第一行两个正整数 n,m, 0 < n ≤ 100000; 0 < m < 106
接下来一行包含 n 个数，每个数 0 ≤ ai ≤ 100000 表示标号为 i 的粉丝手里
目前的糖果数量
为了方便计算，所有给出的 n 都将会是奇数。
Output
对于每一组数据，输出一行包含一个数，表示粉丝拥有糖果数量的中位数在
Glory 再次发糖后最高能是多少。

对于给出的这n个数，我们首先应该对这n个数进行从小到大的排序。然后，假设我们能够将中位数最大增加到x。所有比中位数小的数，也就是前n/2个数，都是没有用的。要把中位数增加到x,我们就要把所有比中位数大的数，但是比x小的数的值增加到x。我们通过二分查找，找到第一个大于等于x的数，所有要增加的数，就是k∈[n/2,t)中的所有数，一共有t-n/2个。将这些数字增加到x所需要的糖果的数量是：

 

 

S是预先计算的前缀和：

C源码：

#include<stdio.h>
int binaryFind(int a[],int low,int high,int target){
    int mid=(low+high)/2;
    if(a[mid]>=target && a[mid-1]<target){
        return mid;
    }else if(a[mid]>target){
        high=mid-1;
        return binaryFind(a,low,high,target);
    }else{
        low=mid+1;
        return binaryFind(a,low,high,target);
    }
    if(low>high)
        return -1;
}
void computePreSum(int a[],int length,int sum[]){
    for(int i=0;i<length;i++){
        for(int j=0;j<=i;j++){
            sum[i]=a[j]+sum[i]; 
        }
    }
    
}
int needNum(int x,int sum[],int n,int t){
    //返回将中位数增加到x，所需要的糖果数
    int r=(t-n/2+1)*x-(sum[t]-sum[n/2-1]) ;
    return r;
} 
int main(){
    int a[7]={1,2,3,4,6,7,8};
    //int result=binaryFind(a,0,5,5);
    int n=7;
    int sum[5]={0};
    int m=3;//糖果的总数 
    int result;
    computePreSum(a,7,sum);//计算数组a的前缀和，存储在sum数组中 
    int midNum=a[n/2];
    int x=midNum;
    result=binaryFind(a,0,6,x);
    while(needNum(x,sum,n,result)<=m){
        x++;
        result=binaryFind(a,0,6,x);
    }
    printf("%d",x-1);
    
    
    /*for(int i=0;i<5;i++){
        printf("%d ",sum[i]);
    }*/
//    printf("%d",result);
}