二叉树着色游戏（lt-1145）

有两位极客玩家参与了一场「二叉树着色」的游戏。游戏中，给出二叉树的根节点 root，树上总共有 n 个节点，且 n 为奇数，其中每个节点上的值从 1 到 n 各不相同。

游戏从「一号」玩家开始（「一号」玩家为红色，「二号」玩家为蓝色），最开始时，

「一号」玩家从 [1, n] 中取一个值 x（1 <= x <= n）；

「二号」玩家也从 [1, n] 中取一个值 y（1 <= y <= n）且 y != x。

「一号」玩家给值为 x 的节点染上红色，而「二号」玩家给值为 y 的节点染上蓝色。

 

之后两位玩家轮流进行操作，每一回合，玩家选择一个他之前涂好颜色的节点，将所选节点一个 未着色 的邻节点（即左右子节点、或父节点）进行染色。

如果当前玩家无法找到这样的节点来染色时，他的回合就会被跳过。

若两个玩家都没有可以染色的节点时，游戏结束。着色节点最多的那位玩家获得胜利 。

现在，假设你是「二号」玩家，根据所给出的输入，假如存在一个 y 值可以确保你赢得这场游戏，则返回 true；若无法获胜，就请返回 false。

第一眼一看感觉无从下手 ，其实仔细分析一下后发现这是一个算数问题。。因为第一个人的结点必然把整个树分为三部分（左子树，右子树，其他部分）显然第二个人只能选择一部分染色（按照上述规则得出）。所以

第二个人赢得条件就是这三个部分有一部分的个数大于（n / 2）。

 public boolean btreeGameWinningMove(TreeNode root, int n, int x) {
        TreeNode temp = findNode(root, x);
        int leftCount = NodeCount(temp.left);
        int rightCount = NodeCount(temp.right);
        if (leftCount > n / 2 || rightCount > n / 2 || (leftCount + rightCount) < n / 2) {
            return true;
        }
        return false;
    }
    //查找对应结点
    public TreeNode findNode(TreeNode root, int x) {
        if (root == null) {
            return null;
        }
        if (root.val == x) {
            return root;
        }
        TreeNode left = findNode(root.left, x);
        TreeNode right = findNode(root.right, x);
        if (left != null) {
            return left;
        }
        if (right != null) {
            return right;
        }
        return null;
    }
    //计算左子树和右子树数目函数
    public int NodeCount(TreeNode node) {
        if (node == null) {
            return 0;
        }
        return NodeCount(node.left) + NodeCount(node.right) + 1;
    }