luoguP3807 【模板】卢卡斯定理

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luoguP3807 【模板】卢卡斯定理##

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　　Memory Limit: 128 MB

Description###

　　给定n,m,p \((1≤ n,m,p ≤ 10^5)\)
　　求 $$C_{n+m}^{m}\ mod\ p$$
　　保证P为prime
　　C表示组合数。
　　一个测试点内包含多组数据。
　

Input###

　　第一行一个整数T\(( T\le 10 )\)，表示数据组数
　　第二行开始共T行，每行三个数n m p，意义如上
　

Output###

　　共T行，每行一个整数表示答案。
　

Sample Input###

　　2
　　1 2 5
　　2 1 5
　

Sample Output###

　　3
　　3
　　

题目地址：　　luoguP3807 【模板】卢卡斯定理

题目大意： 题目已经很简洁了>_<

题解：

　　模板题

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AC代码

#include <cstdio> 
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int Q,n,m,mo;
ll fac[N],inv[N];
ll C(int n,int m){
	if(n<m)return 0;
	if(n<mo)return ((fac[n]*inv[m])%mo*inv[n-m])%mo;
	return C(n/mo,m/mo)*C(n%mo,m%mo)%mo;
}
int main(){
	scanf("%d",&Q);
	while(Q--){
		scanf("%d%d%d",&n,&m,&mo);
		fac[0]=1;
		for(int i=1;i<=100000;i++)
			fac[i]=fac[i-1]*i%mo;
		inv[0]=1;inv[1]=1;
		for(int i=2;i<=mo-1;i++)inv[i]=(inv[mo%i]*(mo-mo/i))%mo;
		for(int i=1;i<=mo-1;i++)inv[i]=(inv[i]*inv[i-1])%mo;
		printf("%d\n",C(n+m,m));
	}
	return 0;
}