主席树

USE1
区间询问第K大值 单次$O(logn)$
例如:
3 1 9 2 8
先离散化:
3 1 5 2 4
再列出桶（存各元素出现次数）:
1 2 3 4 5 1~1: 0 0 1 0 0 1~2: 1 0 1 0 0 1~3: 1 0 1 0 1 1~4: 1 1 1 0 1 1~5: 1 1 1 1 1
桶的空间$n^2$太大怎么办?
再建主席树:

空间不还是$n^2$吗?
观察,相邻两个线段树只有常数$1$个值不同
所以相邻两个线段树中相同的子树可用同一个地址存（直接$copy$）

这样除第一个线段树外,其余都只要另开$logn$的空间即可
共$nlogn$的空间
时间复杂度呢？
每次询问$[l,r]$内第K大值
从$head[l-1]$和$head[r]$两个$root$开始向下找
判断两个右子树的1的个数的差是否小于K
若大于等于K，则$[l,r]$内第K大值在右子树
otherwise，$[l,r]$内第K大值在左子树
递归调用即可(最后别忘了反离散化)

USE2
询问区间众数（超过一半的数）
与USE1过程类似，先鸽着