几何 相切圆

Q:如图,两线同切三圆,大圆面积为9,小圆面积为4,求证中圆面积为6

A:如图, AD:AO:DO=BE:BO:EO=CF:CO:FO,AD+BE=DE,BE+CF=EF

可推得 AD:BE=BE:CF

 则 AD2CF2=BE4

即中圆的面积 SMediumCirc=SBiggerCirc⋅SSmallerCirc=6

posted @   ShaoJia  阅读(198)  评论(0)  编辑  收藏  举报
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