P1017 进制转换
题目描述
我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置为指数,以 1010 为底数的幂之和的形式。例如 123123 可表示为 1 \times 10^2+2\times 10^1+3\times 10^01×102+2×101+3×100 这样的形式。
与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置为指数,以 22 为底数的幂之和的形式。
一般说来,任何一个正整数 RR 或一个负整数 -R−R 都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以 RR 或 -R−R 为基数,则需要用到的数码为 0,1,....R-10,1,....R−1。
例如当 R=7R=7 时,所需用到的数码是 0,1,2,3,4,5,60,1,2,3,4,5,6,这与其是 RR 或 -R−R 无关。如果作为基数的数绝对值超过 1010,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于 99 的数码。例如对 1616 进制数来说,用 AA 表示 1010,用 BB 表示 1111,用 CC 表示 1212,以此类推。
在负进制数中是用 -R−R 作为基数,例如 -15−15(十进制)相当于 110001110001 (-2−2进制),并且它可以被表示为 22 的幂级数的和数:
110001=1\times (-2)^5+1\times (-2)^4+0\times (-2)^3+0\times (-2)^2+0\times (-2)^1 +1\times (-2)^0110001=1×(−2)5+1×(−2)4+0×(−2)3+0×(−2)2+0×(−2)1+1×(−2)0
设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数。
输入格式
输入的每行有两个输入数据。
第一个是十进制数 nn。 第二个是负进制数的基数 -R−R。
输出格式
输出此负进制数及其基数,若此基数超过 1010,则参照 1616 进制的方式处理。
输入输出样例
30000 -2
30000=11011010101110000(base-2)
-20000 -2
-20000=1111011000100000(base-2)
28800 -16
28800=19180(base-16)
-25000 -16
-25000=7FB8(base-16)
题目大意:
给你你个十进制的数N(可能是负数,也可能是正数),转换成一个负进制数的基数。
思路分析:
用短除法求出余数,存到数组里。由于余数可能是负数,所以要特判。如果余数小于0的话,就从上一位借1就行了。
AC代码:
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<map> using namespace std; long long n,r; long long ans[101000],mod,w; int main(){ scanf("%lld%lld",&n,&r); printf("%lld=",n); while(n!=0){//短除法 mod=n%r; n/=r; if(mod<0){//余数小于0要特判 n++; mod-=r; } w++; ans[w]=mod; } for(int i=w;i>=1;i--){//输出 if(ans[i]==10){ printf("A"); } else if(ans[i]==11){ printf("B"); } else if(ans[i]==12){ printf("C"); } else if(ans[i]==13){ printf("D"); } else if(ans[i]==14){ printf("E"); } else if(ans[i]==15){ printf("F"); } else if(ans[i]==16){ printf("G"); } else if(ans[i]==17){ printf("H"); } else if(ans[i]==18){ printf("I"); } else if(ans[i]==18){ printf("J"); } else{ printf("%lld",ans[i]); } } printf("(base%lld)\n",r); return 0; }