poj3301Texas Trip(三分)

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这题还真没看出来长得像三分。。

三分角度，旋转点。

最初找到所有点中最左边、右边、上边、下边的点，正方形边长为上下距离和左右距离的最大值，如图样例中的四个点（蓝色的），初始正方形为红色的正方形。

当4个点旋转了一定角度之后，根据上下及左右的最大距离可以画出蓝色的正方形，而且现在的正方形更小，可以看出角度最大为pi/2即可。

至于为什么是三分。。大家都说是三分。。感觉是个三分。。画起来的确是个凸性函数。。三分交上AC了！。。所以就是三分吧。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
#define N 510
#define LL long long
#define INF 0xfffffff
const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
const double inf = ~0u>>2;
struct point
{
    double x,y;
    point(double x =0 ,double y = 0):x(x),y(y){}
}p[N];
int n;
point rotate(point a,double rad)
{
    return point(a.x*cos(rad)-a.y*sin(rad),a.x*sin(rad)+a.y*cos(rad));
}
double calc(double k)
{
    int i;
    double minx = INF,miny = INF;
    double maxx = -INF,maxy = -INF;
    for(i = 1 ; i <= n; i++)
    {
        point pp;
        pp = rotate(p[i],k);
        minx = min(minx,pp.x),miny = min(miny,pp.y);
        maxx = max(maxx,pp.x),maxy = max(maxy,pp.y);
    }
    return max(maxx-minx,maxy-miny);
}
double solve()
{
    double M,RM;
    double L = 0.0;
    double R = pi/2;
    while (L + eps < R)
    {
        M = (L + R) / 2;
        RM = (M + R) / 2;
        if (calc(M) < calc(RM))
            R = RM;
        else
            L = M;
    }
    return calc(M);
}
int main()
{
    int t,i;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i = 1 ;i  <= n ;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
        }
        double ans = solve();
        printf("%.2f\n",ans*ans);
    }
    return 0;
}