花神的数论题(数位dp）
规定sum[i] 为i里面含1的个数 ，求从1-N sum[i]的乘积。
数为64位内的，也就是sum[i]<=64的，这样可以dp求出1-N中含k个1的数有多少个，快速幂一下就可以了。
有个地方没开LL ，WA了几次。
1 #include <iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<stdlib.h> 6 #include<vector> 7 #include<cmath> 8 #include<queue> 9 #include<set> 10 using namespace std; 11 #define LL long long 12 #define mod 10000007 13 #define INF 0xfffffff 14 const double eps = 1e-8; 15 const double pi = acos(-1.0); 16 const double inf = ~0u>>2; 17 LL dp[65][65][65]; 18 int di[65]; 19 LL dfs(int i,bool e,int k,int s) 20 { 21 if(i==-1) return k==s; 22 if(!e&&~dp[i][k][s]) return dp[i][k][s]; 23 int mk = e?di[i]:1; 24 LL ans = 0; 25 for(int j = 0 ; j <= mk ; j++) 26 { 27 ans = ans+dfs(i-1,e&&(j==mk),k,s+j); 28 } 29 return e?ans:dp[i][k][s] = ans; 30 } 31 LL exp_mod(int a,LL n) 32 { 33 LL t; 34 if(n==0) return 1; 35 if(n==1) return a; 36 t = exp_mod(a,n/2); 37 t = (t*t)%mod; 38 if(n&1) t = (t*a)%mod; 39 return t; 40 } 41 LL cal(LL n) 42 { 43 int g=0; 44 while(n) 45 { 46 di[g++] = n%2; 47 n/=2; 48 } 49 LL ans = 1; 50 for(int i = 1 ;i <= g ; i++) 51 { 52 LL num = dfs(g-1,1,i,0); 53 ans = (ans*exp_mod(i,num))%mod; 54 } 55 return ans; 56 } 57 int main() 58 { 59 LL n; 60 memset(dp,-1,sizeof(dp)); 61 while(cin>>n) 62 { 63 cout<<cal(n)<<endl; 64 } 65 return 0; 66 }
