数链剖分小结

就是把树上的路径拆成几段，然后大多按照线段树的解法解就可以了

讲解

http://blog.sina.com.cn/s/blog_7a1746820100wp67.html

模板

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
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#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
#define N 50006
#define INF 0xfffffff
const double eps = 1e-8;
const double pi = acos(-1.0);
const double inf = ~0u>>2;
/*
fa[u]  u的父亲节点
son[u] u的儿子节点
dep[u] u的深度
top[u] u所在链的深度最小的点
siz[u] 以u为根的子树上的节点总数
po[u] u在dfs时的时间戳
*/
struct node
{
    int u,v,next;
} ed[N<<1];
int head[N],t;
int a[N];

void add(int u,int v)
{
    ed[t].u = u,ed[t].v = v;
    ed[t].next = head[u];
    head[u] = t++;
}
int siz[N],fa[N],son[N],dep[N],top[N],seg[N],po[N];
int tp;
void init()
{
    t = 0;tp=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(son,-1,sizeof(son));
}
void dfs1(int u,int pre,int d)
{
    dep[u] = d,fa[u] = pre,siz[u] = 1,son[u] = -1;
    for(int i = head[u] ; i!=-1 ; i = ed[i].next)
    {
        int v = ed[i].v;
        if(v!=pre)
        {
            dfs1(v,u,d+1);
            if(son[u]==-1||siz[son[u]]<siz[v])
                son[u] = v;
            siz[u]+=siz[v];
        }
    }
}

void dfs2(int u,int pre,int tu)
{
    top[u] = tu,po[u] = ++tp,seg[tp] = u;
    if(son[u]==-1) return ;
    dfs2(son[u],u,tu);
    for(int i = head[u]; i!=-1;  i =ed[i].next)
    {
        int v = ed[i].v;
        if(v!=fa[u]&&v!=son[u])
        dfs2(v,u,v);
    }
}
int s[N<<2];
int n;
void build(int l,int r,int w)
{
    s[w] = 0;
    if(l==r)
    {
        s[w] = a[seg[l]];
        return ;
    }
    int m = (l+r)>>1;
    build(l,m,w<<1);
    build(m+1,r,w<<1|1);
}
void down(int w,int m)
{
    if(s[w])
    {
        s[w<<1]+=s[w];
        s[w<<1|1]+=s[w];
        s[w] = 0;
    }
}
void update(int a,int b,int va,int l,int r,int w)
{
    if(a<=l&&b>=r)
    {
        s[w]+=va;
        return ;
    }
    down(w,r-l+1);
    int m = (l+r)>>1;
    if(a<=m) update(a,b,va,l,m,w<<1);
    if(b>m) update(a,b,va,m+1,r,w<<1|1);
}
int query(int p,int l,int r,int w)
{
    if(l==r)
    {
        return s[w];
    }
    down(w,r-l+1);
    int m = (l+r)>>1;
    if(p<=m) return query(p,l,m,w<<1);
    else return  query(p,m+1,r,w<<1|1);
}
void solve(int l,int r,int val)
{
    while(top[l]!=top[r])
    {
        if(dep[top[l]]<dep[top[r]]) swap(l,r);
        update(po[top[l]],po[l],val,1,n,1);
        l = fa[top[l]];
    }
    if(dep[l]>dep[r]) swap(l,r);
    //对于结点值的操作
    update(po[l],po[r],val,1,n,1);
    /* 对于边权的话，需要减掉lca(l,r) 所以对seg[l]+1操作即可
        if(l!=r)
        update(po[l]+1,po[r],val,1,n,1);
    */
}
int main()
{
    int i,m,Q;
    char str[20];
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q)!=EOF)
    {
        init();
        for(i = 1; i <= n ;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
        for(i = 1; i < n; i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
            add(v,u);
        }
        dfs1(1,-1,1);

        dfs2(1,-1,1);
        build(1,n,1);
        while(Q--)
        {
            int x,y,z;
            scanf("%s",str);

            if(str[0]=='I')
            {
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
                solve(x,y,z);
            }
            else if(str[0]=='D')
            {
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
                solve(x,y,-z);
            }
            else
            {
                scanf("%d",&x);
                printf("%d\n",query(po[x],1,n,1));
            }
        }
    }
    return 0;
}